Перевести число 101000111000100000100100101011 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 101000111000100000100100101011 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 101000111000100000100100101011 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 101000111000100000100100101011 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 101000111000100000100100101011 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0
Отсюда:
10100011100010000010010010101116=1 ∙ 1629 + 0 ∙ 1628 + 1 ∙ 1627 + 0 ∙ 1626 + 0 ∙ 1625 + 0 ∙ 1624 + 1 ∙ 1623 + 1 ∙ 1622 + 1 ∙ 1621 + 0 ∙ 1620 + 0 ∙ 1619 + 0 ∙ 1618 + 1 ∙ 1617 + 0 ∙ 1616 + 0 ∙ 1615 + 0 ∙ 1614 + 0 ∙ 1613 + 0 ∙ 1612 + 1 ∙ 1611 + 0 ∙ 1610 + 0 ∙ 169 + 1 ∙ 168 + 0 ∙ 167 + 0 ∙ 166 + 1 ∙ 165 + 0 ∙ 164 + 1 ∙ 163 + 0 ∙ 162 + 1 ∙ 161 + 1 ∙ 160 = 1 ∙ 8.3076749736557E+34 + 0 ∙ 5.1922968585348E+33 + 1 ∙ 3.2451855365843E+32 + 0 ∙ 2.0282409603652E+31 + 0 ∙ 1.2676506002282E+30 + 0 ∙ 7.9228162514264E+28 + 1 ∙ 4.9517601571415E+27 + 1 ∙ 3.0948500982135E+26 + 1 ∙ 1.9342813113834E+25 + 0 ∙ 1.2089258196146E+24 + 0 ∙ 7.5557863725914E+22 + 0 ∙ 4.7223664828696E+21 + 1 ∙ 2.9514790517935E+20 + 0 ∙ 1.844674407371E+19 + 0 ∙ 1152921504606846976 + 0 ∙ 72057594037927936 + 0 ∙ 4503599627370496 + 0 ∙ 281474976710656 + 1 ∙ 17592186044416 + 0 ∙ 1099511627776 + 0 ∙ 68719476736 + 1 ∙ 4294967296 + 0 ∙ 268435456 + 0 ∙ 16777216 + 1 ∙ 1048576 + 0 ∙ 65536 + 1 ∙ 4096 + 0 ∙ 256 + 1 ∙ 16 + 1 ∙ 1 = 8.3076749736557E+34 + 0 + 3.2451855365843E+32 + 0 + 0 + 0 + 4.9517601571415E+27 + 3.0948500982135E+26 + 1.9342813113834E+25 + 0 + 0 + 0 + 2.9514790517935E+20 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 17592186044416 + 0 + 0 + 4294967296 + 0 + 0 + 1048576 + 0 + 4096 + 0 + 16 + 1 = 8.3401273570804E+3410
Таким образом:
10100011100010000010010010101116 = 8.3401273570804E+3410
2. Полученное число 8.3401273570804E+34 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 0 в двоичную систему;
- Перевести 0.3401273570804E+34 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| 0 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
010=02
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.3401273570804E+34 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.3401273570804E+34 ∙ 2 = 6.802547141608E+33 ()
0.802547141608E+33 ∙ 2 = 1.605094283216E+33 ()
0.605094283216E+33 ∙ 2 = 1.210188566432E+33 ()
0.210188566432E+33 ∙ 2 = 4.20377132864E+32 ()
0.20377132864E+32 ∙ 2 = 4.0754265728E+31 ()
0.0754265728E+31 ∙ 2 = 1.508531456E+30 ()
0.508531456E+30 ∙ 2 = 1.017062912E+30 ()
0.017062912E+30 ∙ 2 = 3.4125824E+28 ()
0.4125824E+28 ∙ 2 = 8.251648E+27 ()
0.251648E+27 ∙ 2 = 5.03296E+26 ()
0.03296E+26 ∙ 2 = 6.592E+24 ()
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.3401273570804E+3410=0.2
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
8.3401273570804E+3410=0.2
Ответ: 10100011100010000010010010101116 = 0.2.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 194419484?
- Как перевести число F92.E8 из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Переведите AB16 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Перевести число 0E2C1A0E2E190E2E2A0E2E2114 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Как выглядит шестнадцатеричное число 2107 в двоичной системе счисления?
- Перевести 4F.5 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Переведите шестнадцатеричное число 3b0 в двоичную систему
- Как представлено шестнадцатеричное число 6.2 в двоичной системе счисления?
- Запиши шестнадцатеричное число 16D6 в двоичной системе счисления
- Перевести шестнадцатеричное число 4217 в двоичную систему счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...