Перевод AB16 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число AB16 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода AB16 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число AB16 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа AB16 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

AB16₁₆=A ∙ 16³ + B ∙ 16² + 1 ∙ 16¹ + 6 ∙ 16⁰ = 10 ∙ 4096 + 11 ∙ 256 + 1 ∙ 16 + 6 ∙ 1 = 40960 + 2816 + 16 + 6 = 43798₁₀

Таким образом:

AB16₁₆ = 43798₁₀

2. Полученное число 43798 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	43798		2
—	43798	—	21899		2
	0	—	21898	—	10949		2
			1	—	10948	—	5474		2
					1	—	5474	—	2737		2
							0	—	2736	—	1368		2
									1	—	1368	—	684		2
											0	—	684	—	342		2
													0	—	342	—	171		2
															0	—	170	—	85		2
																	1	—	84	—	42		2
																			1	—	42	—	21		2
																					0	—	20	—	10		2
																							1	—	10	—	5		2
																									0	—	4	—	2	2
																											1	—	2	1
																													0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

43798₁₀=1010101100010110₂

Ответ: AB16₁₆ = 1010101100010110₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число AB16 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте