Перевести число AB16 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Задача: перевести число AB16 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода AB16 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

  1. Переведем число AB16 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
  2. Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа AB16 в десятичную систему воспользуемся формулой:

An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0

Отсюда:

AB1616=A ∙ 163 + B ∙ 162 + 1 ∙ 161 + 6 ∙ 160 = 10 ∙ 4096 + 11 ∙ 256 + 1 ∙ 16 + 6 ∙ 1 = 40960 + 2816 + 16 + 6 = 4379810

Таким образом:

AB1616 = 4379810

2. Полученное число 43798 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

43798 2
43798 21899 2
0 21898 10949 2
1 10948 5474 2
1 5474 2737 2
0 2736 1368 2
1 1368 684 2
0 684 342 2
0 342 171 2
0 170 85 2
1 84 42 2
1 42 21 2
0 20 10 2
1 10 5 2
0 4 2 2
1 2 1
0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

4379810=10101011000101102

Ответ: AB1616 = 10101011000101102.

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние переводы
  • Какое число еще хотите перевести?

    * Все поля обязательны
  • Дробное число вводите через точку
  • Введите от 2 до 16
  • Введите от 2 до 16
Подписаться
Уведомить о
guest
0 Комментарий
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии
Adblock
detector