Перевести число 101001001 из 325-ой системы в двоичную

Задача: перевести число 101001001 из 325-ой в двоичную систему счисления.

Для перевода 101001001 из 325-ой в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

1. Переведем число 101001001 из 325-ой системы в десятичную;
2. Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 101001001 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

101001001₃₂₅=1 ∙ 325⁸ + 0 ∙ 325⁷ + 1 ∙ 325⁶ + 0 ∙ 325⁵ + 0 ∙ 325⁴ + 1 ∙ 325³ + 0 ∙ 325² + 0 ∙ 325¹ + 1 ∙ 325⁰ = 1 ∙ 1.244706300354E+20 + 0 ∙ 382986553955078125 + 1 ∙ 1178420166015625 + 0 ∙ 3625908203125 + 0 ∙ 11156640625 + 1 ∙ 34328125 + 0 ∙ 105625 + 0 ∙ 325 + 1 ∙ 1 = 1.244706300354E+20 + 0 + 1178420166015625 + 0 + 0 + 34328125 + 0 + 0 + 1 = 1.244718084556E+20₁₀

Таким образом:

101001001₃₂₅ = 1.244718084556E+20₁₀

2. Полученное число 1.244718084556E+20 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

1. Перевести -4655400060366127104 в двоичную систему;
2. Перевести 0.244718084556E+20 в двоичную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число -4655400060366127104 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

-4655400060366127104₁₀=-4655400060366127104₂

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.244718084556E+20 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.244718084556E+20 ∙ 2 = 4.89436169112E+19 ()
0.89436169112E+19 ∙ 2 = 1.78872338224E+19 ()
0.78872338224E+19 ∙ 2 = 1.57744676448E+19 ()
0.57744676448E+19 ∙ 2 = 1.15489352896E+19 ()
0.15489352896E+19 ∙ 2 = 3.0978705792E+18 ()
0.0978705792E+18 ∙ 2 = 1.957411584E+17 ()
0.957411584E+17 ∙ 2 = 1.914823168E+17 ()
0.914823168E+17 ∙ 2 = 1.829646336E+17 ()
0.829646336E+17 ∙ 2 = 1.659292672E+17 ()
0.659292672E+17 ∙ 2 = 1.318585344E+17 ()
0.318585344E+17 ∙ 2 = 6.37170688E+16 ()

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.244718084556E+20₁₀=0.₂

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

1.244718084556E+20₁₀=-4655400060366127104.₂

Ответ: 101001001₃₂₅ = -4655400060366127104.₂.

• Смотрите также
• Калькуляторы
• Последние переводы

Полезные материалы

• Системы счисления в информатике
• Что такое непозиционная система счисления?
• Перевод из одной системы в другую

Калькуляторы переводов

• Калькулятор из одной системы счисления в другую
• Калькулятор из десятичной в двоичную с решением
• Калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную с решением
• Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с решением
• Калькулятор из восьмеричной в двоичную с решением
• Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную с решением

Последние примеры переводов из 325-ой в 2-ую систему

• Представьте 325-ое число 137 в двоичной системе счисления
• Перевод числа 2 из 325-ой в двоичную систему
• Как будет записано 325-ое число 121212 в двоичной системе?
• Какому 325-ому числу соответствует двоичный код 1983?
• Как выглядит 325-ое число FFFF в двоичной системе счисления?
• Представить 325-ое число 2001 в двоичной системе счисления
• Запишите 325-ое число 0018 в двоичной системе
• Переведите число 165 из 325-ой в двоичную систему
• Перевести число 213 из 325-ой в двоичную систему счисления
• Какое 325-ое число соответствует двоичному числу 768?

• Какое число еще хотите перевести?

  * Все поля обязательны
• Введите число: Дробное число вводите через точку
• Основание системы счисления: Введите от 2 до 16
• В какую систему перевести: Введите от 2 до 16
• Перевести

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Поделиться с друзьями: