Перевести число 1010011011.0110111 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 1010011011.0110111 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 1010011011.0110111 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1010011011.0110111 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 1010011011.0110111 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1010011011.01101112=1 ∙ 29 + 0 ∙ 28 + 1 ∙ 27 + 0 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 + 0 ∙ 2-4 + 1 ∙ 2-5 + 1 ∙ 2-6 + 1 ∙ 2-7 = 1 ∙ 512 + 0 ∙ 256 + 1 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.03125 + 1 ∙ 0.015625 + 1 ∙ 0.0078125 = 512 + 0 + 128 + 0 + 0 + 16 + 8 + 0 + 2 + 1 + 0 + 0.25 + 0.125 + 0 + 0.03125 + 0.015625 + 0.0078125 = 667.429687510
Таким образом:
1010011011.01101112 = 667.429687510
2. Полученное число 667.4296875 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 667 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.4296875 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 667 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 667 | 16 | |||
656 | — | 41 | 16 | ||
B | 32 | 2 | |||
9 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
66710=29B16
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.4296875 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.4296875 ∙ 16 = 6.875 (6)
0.875 ∙ 16 = 14 (E)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.429687510=0.6E16
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
667.429687510=29B.6E16
Ответ: 1010011011.01101112 = 29B.6E16.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную с решением
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Как перевести 111111111111 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Запиши двоичное число 000101010001110110000110 в шестнадцатеричной системе счисления
- Перевод 1011001011110101 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Как перевести число 11011111.01 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Запишите двоичное число 0.010011 в шестнадцатеричной системе счисления
- Переведите двоичное число 111001010101101 в шестнадцатеричную систему счисления
- Представить двоичное число 11001010.00 в шестнадцатеричной системе
- Как выглядит двоичное число 11111000 в шестнадцатеричной системе?
- Как выглядит двоичное число 100011000010 в шестнадцатеричной системе?
- Переведите двоичное число 10001010110000111 в шестнадцатеричную систему счисления