Перевести число 10101.00000001 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 10101.00000001 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 10101.00000001 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 10101.00000001 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 10101.00000001 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
10101.000000012=1 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 0 ∙ 2-3 + 0 ∙ 2-4 + 0 ∙ 2-5 + 0 ∙ 2-6 + 0 ∙ 2-7 + 1 ∙ 2-8 = 1 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 0 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.0625 + 0 ∙ 0.03125 + 0 ∙ 0.015625 + 0 ∙ 0.0078125 + 1 ∙ 0.00390625 = 16 + 0 + 4 + 0 + 1 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0.00390625 = 21.0039062510
Таким образом:
10101.000000012 = 21.0039062510
2. Полученное число 21.00390625 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 21 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.00390625 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 21 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
| — | 21 | 16 | |
| 16 | 1 | ||
| 5 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
2110=1516
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.00390625 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.00390625 ∙ 16 = 0.0625 (0)
0.0625 ∙ 16 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.0039062510=0.0116
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
21.0039062510=15.0116
Ответ: 10101.000000012 = 15.0116.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в двоичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в двоичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Как представлено двоичное число 110010.10 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Как перевести число 10100100.00100 из двоичной в шестнадцатеричную систему?
- Перевести двоичное число 100111100110101 в шестнадцатеричную систему
- Перевести число 0101101100111011 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Перевод числа 10010111011101.11101011 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному коду 11100011101011010?
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному числу 10000001100001000010100000000000?
- Перевод 1011100010011 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Перевести двоичное число 11111000000000000000000000000000 в шестнадцатеричную систему счисления
- Переведите число 1101111011.01 из двоичной в шестнадцатеричную систему
(пока оценок нет)
Загрузка...