Перевод 10101 из 110-ой в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 10101 из 110-ой в двоичную систему счисления.

Для перевода 10101 из 110-ой в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 10101 из 110-ой системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 10101 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

10101₁₁₀=1 ∙ 110⁴ + 0 ∙ 110³ + 1 ∙ 110² + 0 ∙ 110¹ + 1 ∙ 110⁰ = 1 ∙ 146410000 + 0 ∙ 1331000 + 1 ∙ 12100 + 0 ∙ 110 + 1 ∙ 1 = 146410000 + 0 + 12100 + 0 + 1 = 146422101₁₀

Таким образом:

10101₁₁₀ = 146422101₁₀

2. Полученное число 146422101 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	146422101		2
—	146422100	—	73211050		2
	1	—	73211050	—	36605525		2
			0	—	36605524	—	18302762		2
					1	—	18302762	—	9151381		2
							0	—	9151380	—	4575690		2
									1	—	4575690	—	2287845		2
											0	—	2287844	—	1143922		2
													1	—	1143922	—	571961		2
															0	—	571960	—	285980		2
																	1	—	285980	—	142990		2
																			0	—	142990	—	71495		2
																					0	—	71494	—	35747		2
																							1	—	35746	—	17873		2
																									1	—	17872	—	8936		2
																											1	—	8936	—	4468		2
																													0	—	4468	—	2234		2
																															0	—	2234	—	1117		2
																																	0	—	1116	—	558		2
																																			1	—	558	—	279		2
																																					0	—	278	—	139		2
																																							1	—	138	—	69		2
																																									1	—	68	—	34		2
																																											1	—	34	—	17		2
																																													0	—	16	—	8		2
																																															1	—	8	—	4		2
																																																	0	—	4	—	2	2
																																																			0	—	2	1
																																																					0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

146422101₁₀=1000101110100011100101010101₂

Ответ: 10101₁₁₀ = 1000101110100011100101010101₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 110-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 10101 из 110-ой системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 110-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте