Перевод 10101 из 1111-ой в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 10101 из 1111-ой в двоичную систему счисления.

Для перевода 10101 из 1111-ой в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 10101 из 1111-ой системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 10101 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

10101₁₁₁₁=1 ∙ 1111⁴ + 0 ∙ 1111³ + 1 ∙ 1111² + 0 ∙ 1111¹ + 1 ∙ 1111⁰ = 1 ∙ 1523548331041 + 0 ∙ 1371330631 + 1 ∙ 1234321 + 0 ∙ 1111 + 1 ∙ 1 = 1523548331041 + 0 + 1234321 + 0 + 1 = 1523549565363₁₀

Таким образом:

10101₁₁₁₁ = 1523549565363₁₀

2. Полученное число 1523549565363 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	1523549565363		2
—	1523549565362	—	761774782681		2
	1	—	761774782680	—	380887391340		2
			1	—	380887391340	—	190443695670		2
					0	—	190443695670	—	95221847835		2
							0	—	95221847834	—	47610923917		2
									1	—	47610923916	—	23805461958		2
											1	—	23805461958	—	11902730979		2
													0	—	11902730978	—	5951365489		2
															1	—	5951365488	—	2975682744		2
																	1	—	2975682744	—	1487841372		2
																			0	—	1487841372	—	743920686		2
																					0	—	743920686	—	371960343		2
																							0	—	371960342	—	185980171		2
																									1	—	185980170	—	92990085		2
																											1	—	92990084	—	46495042		2
																													1	—	46495042	—	23247521		2
																															0	—	23247520	—	11623760		2
																																	1	—	11623760	—	5811880		2
																																			0	—	5811880	—	2905940		2
																																					0	—	2905940	—	1452970		2
																																							0	—	1452970	—	726485		2
																																									0	—	726484	—	363242		2
																																											1	—	363242	—	181621		2
																																													0	—	181620	—	90810		2
																																															1	—	90810	—	45405		2
																																																	0	—	45404	—	22702		2
																																																			1	—	22702	—	11351		2
																																																					0	—	11350	—	5675		2
																																																							1	—	5674	—	2837		2
																																																									1	—	2836	—	1418		2
																																																											1	—	1418	—	709		2
																																																													0	—	708	—	354		2
																																																															1	—	354	—	177		2
																																																																	0	—	176	—	88		2
																																																																			1	—	88	—	44		2
																																																																					0	—	44	—	22		2
																																																																							0	—	22	—	11		2
																																																																									0	—	10	—	5		2
																																																																											1	—	4	—	2	2
																																																																													1	—	2	1
																																																																															0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

1523549565363₁₀=10110001010111010101000010111000110110011₂

Ответ: 10101₁₁₁₁ = 10110001010111010101000010111000110110011₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 1111-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 10101 из 1111-ой системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 1111-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте