Перевести число 101010.01 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 101010.01 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 101010.01 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 101010.01 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 101010.01 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
101010.012=1 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 = 1 ∙ 32 + 10 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 10 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 10 ∙ 1 + 10 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 = 32 + 160 + 8 + 40 + 2 + 10 + 5 + 0.25 = 257.2510
Таким образом:
101010.012 = 257.2510
2. Полученное число 257.25 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 257 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.25 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 257 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 257 | 16 | |||
256 | — | 16 | 16 | ||
1 | 16 | 1 | |||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
25710=10116
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.25 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.25 ∙ 16 = 4 (4)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.2510=0.416
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
257.2510=101.416
Ответ: 101010.012 = 101.416.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в двоичную систему с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному числу 1001010011011?
- Перевести 111100110110 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Переведите двоичное число 1011011100010111001 в шестнадцатеричную систему
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному коду 10000011001?
- Перевести двоичное число 1011100101101111 в шестнадцатеричную систему счисления
- Переведите 0000000000010000 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному коду 1101101001000110011101?
- Представьте двоичное число 1100111011011 в шестнадцатеричной системе счисления
- Представьте двоичное число 1001011100 в шестнадцатеричной системе
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному числу 1111100000101?