Главная

Главная / Примеры / Переводы чисел /

Перевести число 101010 из 110000-ой системы в двоичную

Задача: перевести число 101010 из 110000-ой в двоичную систему счисления.

Для перевода 101010 из 110000-ой в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

  1. Переведем число 101010 из 110000-ой системы в десятичную;
  2. Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 101010 в десятичную систему воспользуемся формулой:

An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0

Отсюда:

101010110000=1 ∙ 1100005 + 0 ∙ 1100004 + 1 ∙ 1100003 + 0 ∙ 1100002 + 1 ∙ 1100001 + 0 ∙ 1100000 = 1 ∙ 1.61051E+25 + 0 ∙ 1.4641E+20 + 1 ∙ 1331000000000000 + 0 ∙ 12100000000 + 1 ∙ 110000 + 0 ∙ 1 = 1.61051E+25 + 0 + 1331000000000000 + 0 + 110000 + 0 = 1.6105100001331E+2510

Таким образом:

101010110000 = 1.6105100001331E+2510

2. Полученное число 1.6105100001331E+25 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

  1. Перевести 4067082213231951872 в двоичную систему;
  2. Перевести 0.6105100001331E+25 в двоичную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 4067082213231951872 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

— 4067082213231951872 2
4.067082213232E+18 — 2.033541106616E+18 2
0 2.033541106616E+18 — 1.016770553308E+18 2
0 1.016770553308E+18 — 5.0838527665399E+17 2
0 5.0838527665399E+17 — 2.54192638327E+17 2
0 2.54192638327E+17 — 1.270963191635E+17 2
0 1.270963191635E+17 — 6.3548159581749E+16 2
0 6.3548159581749E+16 — 3.1774079790875E+16 2
0 3.1774079790875E+16 — 1.5887039895437E+16 2
0 1.5887039895437E+16 — 7.9435199477187E+15 2
0 7.9435199477187E+15 — 3.9717599738593E+15 2
0 3.9717599738593E+15 — 1.9858799869297E+15 2
0 1.9858799869297E+15 — 9.9293999346483E+14 2
0 9.9293999346483E+14 — 4.9646999673242E+14 2
0 4.9646999673242E+14 — 2.4823499836621E+14 2
0 2.4823499836621E+14 — 1.241174991831E+14 2
0 1.241174991831E+14 — 62058749591552 2
0 62058749591552 — 31029374795776 2
0 31029374795776 — 15514687397888 2
0 15514687397888 — 7757343698944 2
0 7757343698944 — 3878671849472 2
0 3878671849472 — 1939335924736 2
0 1939335924736 — 969667962368 2
0 969667962368 — 484833981184 2
0 484833981184 — 242416990592 2
0 242416990592 — 121208495296 2
0 121208495296 — 60604247648 2
0 60604247648 — 30302123824 2
0 30302123824 — 15151061912 2
0 15151061912 — 7575530956 2
0 7575530956 — 3787765478 2
0 3787765478 — 1893882739 2
0 1893882738 — 946941369 2
1 946941368 — 473470684 2
1 473470684 — 236735342 2
0 236735342 — 118367671 2
0 118367670 — 59183835 2
1 59183834 — 29591917 2
1 29591916 — 14795958 2
1 14795958 — 7397979 2
0 7397978 — 3698989 2
1 3698988 — 1849494 2
1 1849494 — 924747 2
0 924746 — 462373 2
1 462372 — 231186 2
1 231186 — 115593 2
0 115592 — 57796 2
1 57796 — 28898 2
0 28898 — 14449 2
0 14448 — 7224 2
1 7224 — 3612 2
0 3612 — 1806 2
0 1806 — 903 2
0 902 — 451 2
1 450 — 225 2
1 224 — 112 2
1 112 — 56 2
0 56 — 28 2
0 28 — 14 2
0 14 — 7 2
0 6 — 3 2
1 2 1
1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

406708221323195187210=111000011100010010110110111001100000000000000000000000000000002

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.6105100001331E+25 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.6105100001331E+25 ∙ 2 = 1.2210200002662E+25 ()
0.2210200002662E+25 ∙ 2 = 4.420400005324E+24 ()
0.420400005324E+24 ∙ 2 = 8.40800010648E+23 ()
0.40800010648E+23 ∙ 2 = 8.1600021296E+22 ()
0.1600021296E+22 ∙ 2 = 3.200042592E+21 ()
0.200042592E+21 ∙ 2 = 4.00085184E+20 ()
0.00085184E+20 ∙ 2 = 1.70368E+17 ()
0.70368E+17 ∙ 2 = 1.40736E+17 ()
0.40736E+17 ∙ 2 = 8.1472E+16 ()
0.1472E+16 ∙ 2 = 2.944E+15 ()
0.944E+15 ∙ 2 = 1.888E+15 ()

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.6105100001331E+2510=0.2

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

1.6105100001331E+2510=11100001110001001011011011100110000000000000000000000000000000.2

Ответ: 101010110000 = 11100001110001001011011011100110000000000000000000000000000000.2.

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 110000-ой в 2-ую систему

  • Какое число еще хотите перевести?

    * Все поля обязательны
  • Дробное число вводите через точку
  • Введите от 2 до 16
  • Введите от 2 до 16
Оцените материал:
1 звезда2 звезды3 звезды4 звезды5 звезд (пока оценок нет)
Загрузка...
Поделиться с друзьями:
Подписаться
Уведомить о
guest
0 Комментарий
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии
Adblock
detector