Перевод 101010 из 111-ой в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 101010 из 111-ой в двоичную систему счисления.

Для перевода 101010 из 111-ой в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 101010 из 111-ой системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 101010 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

101010₁₁₁=1 ∙ 111⁵ + 0 ∙ 111⁴ + 1 ∙ 111³ + 0 ∙ 111² + 1 ∙ 111¹ + 0 ∙ 111⁰ = 1 ∙ 16850581551 + 0 ∙ 151807041 + 1 ∙ 1367631 + 0 ∙ 12321 + 1 ∙ 111 + 0 ∙ 1 = 16850581551 + 0 + 1367631 + 0 + 111 + 0 = 16851949293₁₀

Таким образом:

101010₁₁₁ = 16851949293₁₀

2. Полученное число 16851949293 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	16851949293		2
—	16851949292	—	8425974646		2
	1	—	8425974646	—	4212987323		2
			0	—	4212987322	—	2106493661		2
					1	—	2106493660	—	1053246830		2
							1	—	1053246830	—	526623415		2
									0	—	526623414	—	263311707		2
											1	—	263311706	—	131655853		2
													1	—	131655852	—	65827926		2
															1	—	65827926	—	32913963		2
																	0	—	32913962	—	16456981		2
																			1	—	16456980	—	8228490		2
																					1	—	8228490	—	4114245		2
																							0	—	4114244	—	2057122		2
																									1	—	2057122	—	1028561		2
																											0	—	1028560	—	514280		2
																													1	—	514280	—	257140		2
																															0	—	257140	—	128570		2
																																	0	—	128570	—	64285		2
																																			0	—	64284	—	32142		2
																																					1	—	32142	—	16071		2
																																							0	—	16070	—	8035		2
																																									1	—	8034	—	4017		2
																																											1	—	4016	—	2008		2
																																													1	—	2008	—	1004		2
																																															0	—	1004	—	502		2
																																																	0	—	502	—	251		2
																																																			0	—	250	—	125		2
																																																					1	—	124	—	62		2
																																																							1	—	62	—	31		2
																																																									0	—	30	—	15		2
																																																											1	—	14	—	7		2
																																																													1	—	6	—	3	2
																																																															1	—	2	1
																																																																	1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

16851949293₁₀=1111101100011101000101011011101101₂

Ответ: 101010₁₁₁ = 1111101100011101000101011011101101₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 111-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 101010 из 111-ой системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 111-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте