Перевести число 10000010 из 10000010-ой системы в двоичную

Задача: перевести число 10000010 из 10000010-ой в двоичную систему счисления.

Для перевода 10000010 из 10000010-ой в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

1. Переведем число 10000010 из 10000010-ой системы в десятичную;
2. Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 10000010 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

10000010_10000010=1 ∙ 10000010⁷ + 0 ∙ 10000010⁶ + 0 ∙ 10000010⁵ + 0 ∙ 10000010⁴ + 0 ∙ 10000010³ + 0 ∙ 10000010² + 1 ∙ 10000010¹ + 0 ∙ 10000010⁰ = 1 ∙ 1.000007000021E+49 + 0 ∙ 1.000006000015E+42 + 0 ∙ 1.00000500001E+35 + 0 ∙ 1.000004000006E+28 + 0 ∙ 1.000003000003E+21 + 0 ∙ 100000200000100 + 1 ∙ 10000010 + 0 ∙ 1 = 1.000007000021E+49 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 10000010 + 0 = 1.000007000021E+49₁₀

Таким образом:

10000010_10000010 = 1.000007000021E+49₁₀

2. Полученное число 1.000007000021E+49 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

1. Перевести 0 в двоичную систему;
2. Перевести 0.000007000021E+49 в двоичную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

0₁₀=0₂

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.000007000021E+49 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.000007000021E+49 ∙ 2 = 1.4000042E+44 (0)
0.4000042E+44 ∙ 2 = 8.000084E+43 (0)
0.000084E+43 ∙ 2 = 1.68E+39 (0)
0.68E+39 ∙ 2 = 1.36E+39 (0)
0.36E+39 ∙ 2 = 7.2E+38 (0)
0.2E+38 ∙ 2 = 4.0E+37 (0)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.000007000021E+49₁₀=0.000000₂

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

1.000007000021E+49₁₀=0.000000₂

Ответ: 10000010_10000010 = 0.000000₂.

• Смотрите также
• Калькуляторы
• Последние переводы

Полезные материалы

• Системы счисления в информатике
• Непозиционная система счисления
• Как переводить числа из одной системы в другую?

Калькуляторы переводов

• Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
• Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную систему с решением
• Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную систему с решением
• Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную систему с решением
• Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную систему с решением

Последние примеры переводов из 10000010-ой в 2-ую систему

• Перевести 10000010-ое число 2 в двоичную систему
• Как представлено 10000010-ое число 1332 в двоичной системе счисления?
• Представьте 10000010-ое число 194 в двоичной системе
• Как перевести 58 из 10000010-ой в двоичную систему счисления?
• Перевести 403 из 10000010-ой в двоичную систему счисления
• Как перевести число 1001001 из 10000010-ой в двоичную систему?
• Переведите 10000010-ое число 200 в двоичную систему счисления
• Какое 10000010-ое число соответствует двоичному коду 67452301h?
• Перевод 56.4 из 10000010-ой в двоичную систему
• Перевод числа 523.25 из 10000010-ой в двоичную систему

• Какое число еще хотите перевести?

  * Все поля обязательны
• Введите число: Дробное число вводите через точку
• Основание системы счисления: Введите от 2 до 16
• В какую систему перевести: Введите от 2 до 16
• Перевести

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Поделиться с друзьями: