Перевести число 1214.55 из восьмеричной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 1214.55 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 1214.55 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1214.55 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 1214.55 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1214.558=1 ∙ 83 + 2 ∙ 82 + 1 ∙ 81 + 4 ∙ 80 + 5 ∙ 8-1 + 5 ∙ 8-2 = 1 ∙ 512 + 2 ∙ 64 + 1 ∙ 8 + 4 ∙ 1 + 5 ∙ 0.125 + 5 ∙ 0.015625 = 512 + 128 + 8 + 4 + 0.625 + 0.078125 = 652.70312510
Таким образом:
1214.558 = 652.70312510
2. Полученное число 652.703125 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 652 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.703125 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 652 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 652 | 16 | |||
640 | — | 40 | 16 | ||
C | 32 | 2 | |||
8 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
65210=28C16
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.703125 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.703125 ∙ 16 = 11.25 (B)
0.25 ∙ 16 = 4 (4)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.70312510=0.B416
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
652.70312510=28C.B416
Ответ: 1214.558 = 28C.B416.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор из десятичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор из восьмеричной в двоичную с подробным решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 16-ую систему
- Как перевести 1170 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему?
- Представить восьмеричное число 101 в шестнадцатеричной системе
- Перевести число 710.10243656050 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Перевести число 52001 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления
- Какое восьмеричное число соответствует шестнадцатеричному коду 267?
- Как выглядит восьмеричное число 1075.436 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Запиши восьмеричное число 16371 в шестнадцатеричной системе счисления
- Как перевести 31.33 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Перевести восьмеричное число 1157 в шестнадцатеричную систему
- Переведите число 26.4 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления