Перевести число 1010101 из троичной системы в двоичную
Задача: перевести число 1010101 из 3-ой в двоичную систему счисления.
Для перевода 1010101 из 3-ой в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1010101 из 3-ой системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 1010101 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0
Отсюда:
10101013=1 ∙ 36 + 0 ∙ 35 + 1 ∙ 34 + 0 ∙ 33 + 1 ∙ 32 + 0 ∙ 31 + 1 ∙ 30 = 1 ∙ 729 + 0 ∙ 243 + 1 ∙ 81 + 0 ∙ 27 + 1 ∙ 9 + 0 ∙ 3 + 1 ∙ 1 = 729 + 0 + 81 + 0 + 9 + 0 + 1 = 82010
Таким образом:
10101013 = 82010
2. Полученное число 820 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 820 | 2 | |||||||||||||||||
820 | — | 410 | 2 | ||||||||||||||||
0 | 410 | — | 205 | 2 | |||||||||||||||
0 | 204 | — | 102 | 2 | |||||||||||||||
1 | 102 | — | 51 | 2 | |||||||||||||||
0 | 50 | — | 25 | 2 | |||||||||||||||
1 | 24 | — | 12 | 2 | |||||||||||||||
1 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||||||||||
0 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
82010=11001101002
Ответ: 10101013 = 11001101002.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 3-ой в 2-ую систему
- Как выглядит троичное число 663 в двоичной системе счисления?
- Перевести троичное число 110001 в двоичную систему
- Какое троичное число соответствует двоичному коду 1962?
- Как перевести 5897 из троичной в двоичную систему?
- Переведите число 3 из троичной в двоичную систему
- Какое троичное число соответствует двоичному коду 403?
- Переведите число 97 из троичной в двоичную систему счисления
- Какое троичное число соответствует двоичному числу 12353222?
- Представить троичное число 1010.2001 в двоичной системе
- Как выглядит троичное число 123 в двоичной системе?