Перевод 1010101011011 из восьмеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 1010101011011 из восьмеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 1010101011011 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 1010101011011 из восьмеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 1010101011011 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

1010101011011₈=1 ∙ 8¹² + 0 ∙ 8¹¹ + 1 ∙ 8¹⁰ + 0 ∙ 8⁹ + 1 ∙ 8⁸ + 0 ∙ 8⁷ + 1 ∙ 8⁶ + 0 ∙ 8⁵ + 1 ∙ 8⁴ + 1 ∙ 8³ + 0 ∙ 8² + 1 ∙ 8¹ + 1 ∙ 8⁰ = 1 ∙ 68719476736 + 0 ∙ 8589934592 + 1 ∙ 1073741824 + 0 ∙ 134217728 + 1 ∙ 16777216 + 0 ∙ 2097152 + 1 ∙ 262144 + 0 ∙ 32768 + 1 ∙ 4096 + 1 ∙ 512 + 0 ∙ 64 + 1 ∙ 8 + 1 ∙ 1 = 68719476736 + 0 + 1073741824 + 0 + 16777216 + 0 + 262144 + 0 + 4096 + 512 + 0 + 8 + 1 = 69810262537₁₀

Таким образом:

1010101011011₈ = 69810262537₁₀

2. Полученное число 69810262537 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	69810262537		2
—	69810262536	—	34905131268		2
	1	—	34905131268	—	17452565634		2
			0	—	17452565634	—	8726282817		2
					0	—	8726282816	—	4363141408		2
							1	—	4363141408	—	2181570704		2
									0	—	2181570704	—	1090785352		2
											0	—	1090785352	—	545392676		2
													0	—	545392676	—	272696338		2
															0	—	272696338	—	136348169		2
																	0	—	136348168	—	68174084		2
																			1	—	68174084	—	34087042		2
																					0	—	34087042	—	17043521		2
																							0	—	17043520	—	8521760		2
																									1	—	8521760	—	4260880		2
																											0	—	4260880	—	2130440		2
																													0	—	2130440	—	1065220		2
																															0	—	1065220	—	532610		2
																																	0	—	532610	—	266305		2
																																			0	—	266304	—	133152		2
																																					1	—	133152	—	66576		2
																																							0	—	66576	—	33288		2
																																									0	—	33288	—	16644		2
																																											0	—	16644	—	8322		2
																																													0	—	8322	—	4161		2
																																															0	—	4160	—	2080		2
																																																	1	—	2080	—	1040		2
																																																			0	—	1040	—	520		2
																																																					0	—	520	—	260		2
																																																							0	—	260	—	130		2
																																																									0	—	130	—	65		2
																																																											0	—	64	—	32		2
																																																													1	—	32	—	16		2
																																																															0	—	16	—	8		2
																																																																	0	—	8	—	4		2
																																																																			0	—	4	—	2	2
																																																																					0	—	2	1
																																																																							0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

69810262537₁₀=1000001000001000001000001001000001001₂

Ответ: 1010101011011₈ = 1000001000001000001000001001000001001₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 1010101011011 из восьмеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте