Перевести число 747.04 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 747.04 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 747.04 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 747.04 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 747.04 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
747.048=7 ∙ 82 + 4 ∙ 81 + 7 ∙ 80 + 0 ∙ 8-1 + 4 ∙ 8-2 = 7 ∙ 64 + 4 ∙ 8 + 7 ∙ 1 + 0 ∙ 0.125 + 4 ∙ 0.015625 = 448 + 32 + 7 + 0 + 0.0625 = 487.062510
Таким образом:
747.048 = 487.062510
2. Полученное число 487.0625 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 487 в двоичную систему;
- Перевести 0.0625 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 487 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 487 | 2 | |||||||||||||||
486 | — | 243 | 2 | ||||||||||||||
1 | 242 | — | 121 | 2 | |||||||||||||
1 | 120 | — | 60 | 2 | |||||||||||||
1 | 60 | — | 30 | 2 | |||||||||||||
0 | 30 | — | 15 | 2 | |||||||||||||
0 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||||||||
1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
48710=1111001112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.0625 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.0625 ∙ 2 = 0.125 (0)
0.125 ∙ 2 = 0.25 (0)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.062510=0.00012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
487.062510=111100111.00012
Ответ: 747.048 = 111100111.00012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Представьте восьмеричное число 1165 в двоичной системе
- Запиши восьмеричное число 711 в двоичной системе
- Как перевести 20721 из восьмеричной в двоичную систему счисления?
- Запиши восьмеричное число 0727 в двоичной системе
- Запишите восьмеричное число 701546 в двоичной системе счисления
- Перевод 3357.24 из восьмеричной в двоичную систему
- Перевести 105.34 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Запишите восьмеричное число 10610 в двоичной системе счисления
- Как перевести 11010000 из восьмеричной в двоичную систему?
- Переведите число 1735 из восьмеричной в двоичную систему счисления