Перевести число 10101010110110101000 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 10101010110110101000 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 10101010110110101000 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 10101010110110101000 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 10101010110110101000 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0
Отсюда:
101010101101101010002=1 ∙ 219 + 0 ∙ 218 + 1 ∙ 217 + 0 ∙ 216 + 1 ∙ 215 + 0 ∙ 214 + 1 ∙ 213 + 0 ∙ 212 + 1 ∙ 211 + 1 ∙ 210 + 0 ∙ 29 + 1 ∙ 28 + 1 ∙ 27 + 0 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 0 ∙ 20 = 1 ∙ 524288 + 0 ∙ 262144 + 1 ∙ 131072 + 0 ∙ 65536 + 1 ∙ 32768 + 0 ∙ 16384 + 1 ∙ 8192 + 0 ∙ 4096 + 1 ∙ 2048 + 1 ∙ 1024 + 0 ∙ 512 + 1 ∙ 256 + 1 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 0 ∙ 1 = 524288 + 0 + 131072 + 0 + 32768 + 0 + 8192 + 0 + 2048 + 1024 + 0 + 256 + 128 + 0 + 32 + 0 + 8 + 0 + 0 + 0 = 69981610
Таким образом:
101010101101101010002 = 69981610
2. Полученное число 699816 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Для этого, осуществим последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 699816 | 16 | |||||||
699808 | — | 43738 | 16 | ||||||
8 | 43728 | — | 2733 | 16 | |||||
A | 2720 | — | 170 | 16 | |||||
D | 160 | 10 | |||||||
A |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
69981610=10ADA816
Ответ: 101010101101101010002 = 10ADA816.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Перевод 01011011110000111010 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Перевод 11000111.01011 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Запиши двоичное число 11010010.1110 в шестнадцатеричной системе счисления
- Перевести двоичное число 11000100001 в шестнадцатеричную систему
- Как перевести число 110101011110 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Как представлено двоичное число 001100100011 в шестнадцатеричной системе?
- Переведите 100100100101 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Как представлено двоичное число 1111010001 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Перевод числа 10101001110000010100111100111 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Перевести двоичное число 111111.0001 в шестнадцатеричную систему счисления