Перевести число 1010101011100.10111 из 1010101011100-ой системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 1010101011100.10111 из 1010101011100-ой в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 1010101011100.10111 из 1010101011100-ой в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1010101011100.10111 из 1010101011100-ой системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 1010101011100.10111 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1010101011100.101111010101011100=1 ∙ 101010101110012 + 0 ∙ 101010101110011 + 1 ∙ 101010101110010 + 0 ∙ 10101010111009 + 1 ∙ 10101010111008 + 0 ∙ 10101010111007 + 1 ∙ 10101010111006 + 0 ∙ 10101010111005 + 1 ∙ 10101010111004 + 1 ∙ 10101010111003 + 1 ∙ 10101010111002 + 0 ∙ 10101010111001 + 0 ∙ 10101010111000 + 1 ∙ 1010101011100-1 + 0 ∙ 1010101011100-2 + 1 ∙ 1010101011100-3 + 1 ∙ 1010101011100-4 + 1 ∙ 1010101011100-5 = 1 ∙ 1.1281781128912E+144 + 0 ∙ 1.1168963306577E+132 + 1 ∙ 1.1057273662575E+120 + 0 ∙ 1.0946700915123E+108 + 1 ∙ 1.0837233895254E+96 + 0 ∙ 1.0728861545691E+84 + 1 ∙ 1.0621572919729E+72 + 0 ∙ 1.0515357180132E+60 + 1 ∙ 1.0410203598035E+48 + 1 ∙ 1.0306101551862E+36 + 1 ∙ 1.0203040526252E+24 + 0 ∙ 1010101011100 + 0 ∙ 1 + 1 ∙ 9.8999999902089E-13 + 0 ∙ 9.8009999806136E-25 + 1 ∙ 9.7029899712112E-37 + 1 ∙ 9.6059600619988E-49 + 1 ∙ 9.5099004519735E-61 = 1.1281781128912E+144 + 0 + 1.1057273662575E+120 + 0 + 1.0837233895254E+96 + 0 + 1.0621572919729E+72 + 0 + 1.0410203598035E+48 + 1.0306101551862E+36 + 1.0203040526252E+24 + 0 + 0 + 9.8999999902089E-13 + 0 + 9.7029899712112E-37 + 9.6059600619988E-49 + 9.5099004519735E-61 = 1.1281781128912E+14410
Таким образом:
1010101011100.101111010101011100 = 1.1281781128912E+14410
2. Полученное число 1.1281781128912E+144 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 0 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.1281781128912E+144 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
| 0 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
010=016
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.1281781128912E+144 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.1281781128912E+144 ∙ 16 = 2.0508498062592E+144 (0)
0.0508498062592E+144 ∙ 16 = 8.135969001472E+143 (0)
0.135969001472E+143 ∙ 16 = 2.175504023552E+143 (0)
0.175504023552E+143 ∙ 16 = 2.808064376832E+143 (0)
0.808064376832E+143 ∙ 16 = 1.2929030029312E+144 (0)
0.2929030029312E+144 ∙ 16 = 4.6864480468992E+144 (0)
0.6864480468992E+144 ∙ 16 = 1.0983168750387E+145 (0)
0.0983168750387E+145 ∙ 16 = 1.5730700006192E+145 (0)
0.5730700006192E+145 ∙ 16 = 9.1691200099072E+145 (0)
0.1691200099072E+145 ∙ 16 = 2.7059201585152E+145 (0)
0.7059201585152E+145 ∙ 16 = 1.1294722536243E+146 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.1281781128912E+14410=0.0000000000016
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
1.1281781128912E+14410=0.0000000000016
Ответ: 1010101011100.101111010101011100 = 0.0000000000016.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 1010101011100-ой в 16-ую систему
- Как представлено 1010101011100-ое число 219 в шестнадцатеричной системе?
- Как перевести E1 из 1010101011100-ой в шестнадцатеричную систему?
- Какое 1010101011100-ое число соответствует шестнадцатеричному коду 1011110?
- Переведите 145 из 1010101011100-ой в шестнадцатеричную систему
- Как представлено 1010101011100-ое число 835 в шестнадцатеричной системе?
- Как перевести число 22 из 1010101011100-ой в шестнадцатеричную систему счисления?
- Запишите 1010101011100-ое число 512 в шестнадцатеричной системе счисления
- Как перевести число 3121001 из 1010101011100-ой в шестнадцатеричную систему?
- Запишите 1010101011100-ое число 142F в шестнадцатеричной системе счисления
- Какое 1010101011100-ое число соответствует шестнадцатеричному коду 1790?
(пока оценок нет)
Загрузка...