Перевести число 10101010111111.111101 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 10101010111111.111101 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 10101010111111.111101 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 10101010111111.111101 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 10101010111111.111101 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
10101010111111.1111012=1 ∙ 213 + 0 ∙ 212 + 1 ∙ 211 + 0 ∙ 210 + 1 ∙ 29 + 0 ∙ 28 + 1 ∙ 27 + 0 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 + 0 ∙ 2-5 + 1 ∙ 2-6 = 1 ∙ 8192 + 0 ∙ 4096 + 1 ∙ 2048 + 0 ∙ 1024 + 1 ∙ 512 + 0 ∙ 256 + 1 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 + 0 ∙ 0.03125 + 1 ∙ 0.015625 = 8192 + 0 + 2048 + 0 + 512 + 0 + 128 + 0 + 32 + 16 + 8 + 4 + 2 + 1 + 0.5 + 0.25 + 0.125 + 0.0625 + 0 + 0.015625 = 10943.95312510
Таким образом:
10101010111111.1111012 = 10943.95312510
2. Полученное число 10943.953125 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 10943 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.953125 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 10943 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
| — | 10943 | 16 | |||||
| 10928 | — | 683 | 16 | ||||
| F | 672 | — | 42 | 16 | |||
| B | 32 | 2 | |||||
| A |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
1094310=2ABF16
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.953125 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.953125 ∙ 16 = 15.25 (F)
0.25 ∙ 16 = 4 (4)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.95312510=0.F416
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
10943.95312510=2ABF.F416
Ответ: 10101010111111.1111012 = 2ABF.F416.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную с решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Переведите число 1110001.111000 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Как будет записано двоичное число 11100011101010 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному числу 100001010111?
- Представьте двоичное число 100011000101 в шестнадцатеричной системе счисления
- Представьте двоичное число 111011001 в шестнадцатеричной системе
- Переведите 101010101101 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Как перевести 11100 из двоичной в шестнадцатеричную систему?
- Как представлено двоичное число 0.010001 в шестнадцатеричной системе?
- Перевод 01001001 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Представьте двоичное число 100.11111001 в шестнадцатеричной системе
(пока оценок нет)
Загрузка...