Перевести число 1010101100111 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Задача: перевести число 1010101100111 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 1010101100111 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

  1. Переведем число 1010101100111 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
  2. Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 1010101100111 в десятичную систему воспользуемся формулой:

An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0

Отсюда:

101010110011116=1 ∙ 1612 + 0 ∙ 1611 + 1 ∙ 1610 + 0 ∙ 169 + 1 ∙ 168 + 0 ∙ 167 + 1 ∙ 166 + 1 ∙ 165 + 0 ∙ 164 + 0 ∙ 163 + 1 ∙ 162 + 1 ∙ 161 + 1 ∙ 160 = 1 ∙ 281474976710656 + 0 ∙ 17592186044416 + 1 ∙ 1099511627776 + 0 ∙ 68719476736 + 1 ∙ 4294967296 + 0 ∙ 268435456 + 1 ∙ 16777216 + 1 ∙ 1048576 + 0 ∙ 65536 + 0 ∙ 4096 + 1 ∙ 256 + 1 ∙ 16 + 1 ∙ 1 = 281474976710656 + 0 + 1099511627776 + 0 + 4294967296 + 0 + 16777216 + 1048576 + 0 + 0 + 256 + 16 + 1 = 28257880113179310

Таким образом:

101010110011116 = 28257880113179310

2. Полученное число 282578801131793 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

282578801131793 2
2.8257880113179E+14 1.412894005659E+14 2
1 1.412894005659E+14 70644700282948 2
0 70644700282948 35322350141474 2
0 35322350141474 17661175070737 2
0 17661175070736 8830587535368 2
1 8830587535368 4415293767684 2
0 4415293767684 2207646883842 2
0 2207646883842 1103823441921 2
0 1103823441920 551911720960 2
1 551911720960 275955860480 2
0 275955860480 137977930240 2
0 137977930240 68988965120 2
0 68988965120 34494482560 2
0 34494482560 17247241280 2
0 17247241280 8623620640 2
0 8623620640 4311810320 2
0 4311810320 2155905160 2
0 2155905160 1077952580 2
0 1077952580 538976290 2
0 538976290 269488145 2
0 269488144 134744072 2
1 134744072 67372036 2
0 67372036 33686018 2
0 33686018 16843009 2
0 16843008 8421504 2
1 8421504 4210752 2
0 4210752 2105376 2
0 2105376 1052688 2
0 1052688 526344 2
0 526344 263172 2
0 263172 131586 2
0 131586 65793 2
0 65792 32896 2
1 32896 16448 2
0 16448 8224 2
0 8224 4112 2
0 4112 2056 2
0 2056 1028 2
0 1028 514 2
0 514 257 2
0 256 128 2
1 128 64 2
0 64 32 2
0 32 16 2
0 16 8 2
0 8 4 2
0 4 2 2
0 2 1
0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

28257880113179310=10000000100000001000000010001000000000001000100012

Ответ: 101010110011116 = 10000000100000001000000010001000000000001000100012.

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние переводы
  • Какое число еще хотите перевести?

    * Все поля обязательны
  • Дробное число вводите через точку
  • Введите от 2 до 35
  • Введите от 2 до 35
Подписаться
Уведомить о
guest
0 Комментарий
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии
Adblock
detector