Перевести число AB.CD из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число AB.CD из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода AB.CD из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число AB.CD из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа AB.CD в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
AB.CD16=A ∙ 161 + B ∙ 160 + C ∙ 16-1 + D ∙ 16-2 = 10 ∙ 16 + 11 ∙ 1 + 12 ∙ 0.0625 + 13 ∙ 0.00390625 = 160 + 11 + 0.75 + 0.05078125 = 171.8007812510
Таким образом:
AB.CD16 = 171.8007812510
2. Полученное число 171.80078125 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 171 в двоичную систему;
- Перевести 0.80078125 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 171 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 171 | 2 | |||||||||||||
| 170 | — | 85 | 2 | ||||||||||||
| 1 | 84 | — | 42 | 2 | |||||||||||
| 1 | 42 | — | 21 | 2 | |||||||||||
| 0 | 20 | — | 10 | 2 | |||||||||||
| 1 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||
| 0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
17110=101010112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.80078125 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.80078125 ∙ 2 = 1.6015625 (1)
0.6015625 ∙ 2 = 1.203125 (1)
0.203125 ∙ 2 = 0.40625 (0)
0.40625 ∙ 2 = 0.8125 (0)
0.8125 ∙ 2 = 1.625 (1)
0.625 ∙ 2 = 1.25 (1)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.8007812510=0.110011012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
171.8007812510=10101011.110011012
Ответ: AB.CD16 = 10101011.110011012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную с решением
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Как будет записано шестнадцатеричное число 10271 в двоичной системе?
- Перевести число FOC.FF из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код Eac?
- Представьте шестнадцатеричное число 416 в двоичной системе счисления
- Переведите шестнадцатеричное число 480000 в двоичную систему
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду B263?
- Переведите 11111 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 50CB?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 0×61?
- Перевод числа DABA из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...