Перевод 1010101101010110 из восьмеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 1010101101010110 из восьмеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 1010101101010110 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 1010101101010110 из восьмеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 1010101101010110 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

1010101101010110₈=1 ∙ 8¹⁵ + 0 ∙ 8¹⁴ + 1 ∙ 8¹³ + 0 ∙ 8¹² + 1 ∙ 8¹¹ + 0 ∙ 8¹⁰ + 1 ∙ 8⁹ + 1 ∙ 8⁸ + 0 ∙ 8⁷ + 1 ∙ 8⁶ + 0 ∙ 8⁵ + 1 ∙ 8⁴ + 0 ∙ 8³ + 1 ∙ 8² + 1 ∙ 8¹ + 0 ∙ 8⁰ = 1 ∙ 35184372088832 + 0 ∙ 4398046511104 + 1 ∙ 549755813888 + 0 ∙ 68719476736 + 1 ∙ 8589934592 + 0 ∙ 1073741824 + 1 ∙ 134217728 + 1 ∙ 16777216 + 0 ∙ 2097152 + 1 ∙ 262144 + 0 ∙ 32768 + 1 ∙ 4096 + 0 ∙ 512 + 1 ∙ 64 + 1 ∙ 8 + 0 ∙ 1 = 35184372088832 + 0 + 549755813888 + 0 + 8589934592 + 0 + 134217728 + 16777216 + 0 + 262144 + 0 + 4096 + 0 + 64 + 8 + 0 = 35742869098568₁₀

Таким образом:

1010101101010110₈ = 35742869098568₁₀

2. Полученное число 35742869098568 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	35742869098568		2
—	35742869098568	—	17871434549284		2
	0	—	17871434549284	—	8935717274642		2
			0	—	8935717274642	—	4467858637321		2
					0	—	4467858637320	—	2233929318660		2
							1	—	2233929318660	—	1116964659330		2
									0	—	1116964659330	—	558482329665		2
											0	—	558482329664	—	279241164832		2
													1	—	279241164832	—	139620582416		2
															0	—	139620582416	—	69810291208		2
																	0	—	69810291208	—	34905145604		2
																			0	—	34905145604	—	17452572802		2
																					0	—	17452572802	—	8726286401		2
																							0	—	8726286400	—	4363143200		2
																									1	—	4363143200	—	2181571600		2
																											0	—	2181571600	—	1090785800		2
																													0	—	1090785800	—	545392900		2
																															0	—	545392900	—	272696450		2
																																	0	—	272696450	—	136348225		2
																																			0	—	136348224	—	68174112		2
																																					1	—	68174112	—	34087056		2
																																							0	—	34087056	—	17043528		2
																																									0	—	17043528	—	8521764		2
																																											0	—	8521764	—	4260882		2
																																													0	—	4260882	—	2130441		2
																																															0	—	2130440	—	1065220		2
																																																	1	—	1065220	—	532610		2
																																																			0	—	532610	—	266305		2
																																																					0	—	266304	—	133152		2
																																																							1	—	133152	—	66576		2
																																																									0	—	66576	—	33288		2
																																																											0	—	33288	—	16644		2
																																																													0	—	16644	—	8322		2
																																																															0	—	8322	—	4161		2
																																																																	0	—	4160	—	2080		2
																																																																			1	—	2080	—	1040		2
																																																																					0	—	1040	—	520		2
																																																																							0	—	520	—	260		2
																																																																									0	—	260	—	130		2
																																																																											0	—	130	—	65		2
																																																																													0	—	64	—	32		2
																																																																															1	—	32	—	16		2
																																																																																	0	—	16	—	8		2
																																																																																			0	—	8	—	4		2
																																																																																					0	—	4	—	2	2
																																																																																							0	—	2	1
																																																																																									0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

35742869098568₁₀=1000001000001000001001000001000001000001001000₂

Ответ: 1010101101010110₈ = 1000001000001000001001000001000001000001001000₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 1010101101010110 из восьмеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте