Перевести число 1010101101101011010101011010101101001001001010101011010 из троичной системы в двоичную
Задача: перевести число 1010101101101011010101011010101101001001001010101011010 из 3-ой в двоичную систему счисления.
Для перевода 1010101101101011010101011010101101001001001010101011010 из 3-ой в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1010101101101011010101011010101101001001001010101011010 из 3-ой системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 1010101101101011010101011010101101001001001010101011010 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0
Отсюда:
10101011011010110101010110101011010010010010101010110103=1 ∙ 354 + 0 ∙ 353 + 1 ∙ 352 + 0 ∙ 351 + 1 ∙ 350 + 0 ∙ 349 + 1 ∙ 348 + 1 ∙ 347 + 0 ∙ 346 + 1 ∙ 345 + 1 ∙ 344 + 0 ∙ 343 + 1 ∙ 342 + 0 ∙ 341 + 1 ∙ 340 + 1 ∙ 339 + 0 ∙ 338 + 1 ∙ 337 + 0 ∙ 336 + 1 ∙ 335 + 0 ∙ 334 + 1 ∙ 333 + 0 ∙ 332 + 1 ∙ 331 + 1 ∙ 330 + 0 ∙ 329 + 1 ∙ 328 + 0 ∙ 327 + 1 ∙ 326 + 0 ∙ 325 + 1 ∙ 324 + 1 ∙ 323 + 0 ∙ 322 + 1 ∙ 321 + 0 ∙ 320 + 0 ∙ 319 + 1 ∙ 318 + 0 ∙ 317 + 0 ∙ 316 + 1 ∙ 315 + 0 ∙ 314 + 0 ∙ 313 + 1 ∙ 312 + 0 ∙ 311 + 1 ∙ 310 + 0 ∙ 39 + 1 ∙ 38 + 0 ∙ 37 + 1 ∙ 36 + 0 ∙ 35 + 1 ∙ 34 + 1 ∙ 33 + 0 ∙ 32 + 1 ∙ 31 + 0 ∙ 30 = 1 ∙ 5.814973700304E+25 + 0 ∙ 1.938324566768E+25 + 1 ∙ 6.4610818892267E+24 + 0 ∙ 2.1536939630756E+24 + 1 ∙ 7.1789798769185E+23 + 0 ∙ 2.3929932923062E+23 + 1 ∙ 7.9766443076873E+22 + 1 ∙ 2.6588814358958E+22 + 0 ∙ 8.8629381196525E+21 + 1 ∙ 2.9543127065508E+21 + 1 ∙ 9.8477090218361E+20 + 0 ∙ 3.2825696739454E+20 + 1 ∙ 1.0941898913151E+20 + 0 ∙ 3.6472996377171E+19 + 1 ∙ 1.2157665459057E+19 + 1 ∙ 4052555153018976267 + 0 ∙ 1350851717672992089 + 1 ∙ 450283905890997363 + 0 ∙ 150094635296999121 + 1 ∙ 50031545098999707 + 0 ∙ 16677181699666569 + 1 ∙ 5559060566555523 + 0 ∙ 1853020188851841 + 1 ∙ 617673396283947 + 1 ∙ 205891132094649 + 0 ∙ 68630377364883 + 1 ∙ 22876792454961 + 0 ∙ 7625597484987 + 1 ∙ 2541865828329 + 0 ∙ 847288609443 + 1 ∙ 282429536481 + 1 ∙ 94143178827 + 0 ∙ 31381059609 + 1 ∙ 10460353203 + 0 ∙ 3486784401 + 0 ∙ 1162261467 + 1 ∙ 387420489 + 0 ∙ 129140163 + 0 ∙ 43046721 + 1 ∙ 14348907 + 0 ∙ 4782969 + 0 ∙ 1594323 + 1 ∙ 531441 + 0 ∙ 177147 + 1 ∙ 59049 + 0 ∙ 19683 + 1 ∙ 6561 + 0 ∙ 2187 + 1 ∙ 729 + 0 ∙ 243 + 1 ∙ 81 + 1 ∙ 27 + 0 ∙ 9 + 1 ∙ 3 + 0 ∙ 1 = 5.814973700304E+25 + 0 + 6.4610818892267E+24 + 0 + 7.1789798769185E+23 + 0 + 7.9766443076873E+22 + 2.6588814358958E+22 + 0 + 2.9543127065508E+21 + 9.8477090218361E+20 + 0 + 1.0941898913151E+20 + 0 + 1.2157665459057E+19 + 4052555153018976267 + 0 + 450283905890997363 + 0 + 50031545098999707 + 0 + 5559060566555523 + 0 + 617673396283947 + 205891132094649 + 0 + 22876792454961 + 0 + 2541865828329 + 0 + 282429536481 + 94143178827 + 0 + 10460353203 + 0 + 0 + 387420489 + 0 + 0 + 14348907 + 0 + 0 + 531441 + 0 + 59049 + 0 + 6561 + 0 + 729 + 0 + 81 + 27 + 0 + 3 + 0 = 6.5439137356937E+2510
Таким образом:
10101011011010110101010110101011010010010010101010110103 = 6.5439137356937E+2510
2. Полученное число 6.5439137356937E+25 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести -4715017116183429120 в двоичную систему;
- Перевести 0.5439137356937E+25 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число -4715017116183429120 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| -4715017116183429120 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
-471501711618342912010=-47150171161834291202
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.5439137356937E+25 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.5439137356937E+25 ∙ 2 = 1.0878274713874E+25 ()
0.0878274713874E+25 ∙ 2 = 1.756549427748E+24 ()
0.756549427748E+24 ∙ 2 = 1.513098855496E+24 ()
0.513098855496E+24 ∙ 2 = 1.026197710992E+24 ()
0.026197710992E+24 ∙ 2 = 5.2395421984E+22 ()
0.2395421984E+22 ∙ 2 = 4.790843968E+21 ()
0.790843968E+21 ∙ 2 = 1.581687936E+21 ()
0.581687936E+21 ∙ 2 = 1.163375872E+21 ()
0.163375872E+21 ∙ 2 = 3.26751744E+20 ()
0.26751744E+20 ∙ 2 = 5.3503488E+19 ()
0.3503488E+19 ∙ 2 = 7.006976E+18 ()
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.5439137356937E+2510=0.2
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
6.5439137356937E+2510=-4715017116183429120.2
Ответ: 10101011011010110101010110101011010010010010101010110103 = -4715017116183429120.2.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
- Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из двоичной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 3-ой в 2-ую систему
- Какое троичное число соответствует двоичному числу 100110101?
- Как выглядит троичное число 27 в двоичной системе счисления?
- Как перевести 345 из троичной в двоичную систему счисления?
- Перевод числа 43 из троичной в двоичную систему счисления
- Представить троичное число 331 в двоичной системе счисления
- Какому троичному числу соответствует двоичное число 1333?
- Запишите троичное число 101010 в двоичной системе счисления
- Какому троичному числу соответствует двоичное число 4B6F?
- Какое троичное число соответствует двоичному коду 165?
- Как перевести 100101 из троичной в двоичную систему?
(пока оценок нет)
Загрузка...