Перевод A6B7C из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число A6B7C из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода A6B7C из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число A6B7C из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа A6B7C в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

A6B7C₁₆=A ∙ 16⁴ + 6 ∙ 16³ + B ∙ 16² + 7 ∙ 16¹ + C ∙ 16⁰ = 10 ∙ 65536 + 6 ∙ 4096 + 11 ∙ 256 + 7 ∙ 16 + 12 ∙ 1 = 655360 + 24576 + 2816 + 112 + 12 = 682876₁₀

Таким образом:

A6B7C₁₆ = 682876₁₀

2. Полученное число 682876 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	682876		2
—	682876	—	341438		2
	0	—	341438	—	170719		2
			0	—	170718	—	85359		2
					1	—	85358	—	42679		2
							1	—	42678	—	21339		2
									1	—	21338	—	10669		2
											1	—	10668	—	5334		2
													1	—	5334	—	2667		2
															0	—	2666	—	1333		2
																	1	—	1332	—	666		2
																			1	—	666	—	333		2
																					0	—	332	—	166		2
																							1	—	166	—	83		2
																									0	—	82	—	41		2
																											1	—	40	—	20		2
																													1	—	20	—	10		2
																															0	—	10	—	5		2
																																	0	—	4	—	2	2
																																			1	—	2	1
																																					0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

682876₁₀=10100110101101111100₂

Ответ: A6B7C₁₆ = 10100110101101111100₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число A6B7C из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте