Перевести число 664.62436560507 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 664.62436560507 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 664.62436560507 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 664.62436560507 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 664.62436560507 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
664.624365605078=6 ∙ 82 + 6 ∙ 81 + 4 ∙ 80 + 6 ∙ 8-1 + 2 ∙ 8-2 + 4 ∙ 8-3 + 3 ∙ 8-4 + 6 ∙ 8-5 + 5 ∙ 8-6 + 6 ∙ 8-7 + 0 ∙ 8-8 + 5 ∙ 8-9 + 0 ∙ 8-10 + 7 ∙ 8-11 = 6 ∙ 64 + 6 ∙ 8 + 4 ∙ 1 + 6 ∙ 0.125 + 2 ∙ 0.015625 + 4 ∙ 0.001953125 + 3 ∙ 0.000244140625 + 6 ∙ 3.0517578125E-5 + 5 ∙ 3.814697265625E-6 + 6 ∙ 4.7683715820312E-7 + 0 ∙ 5.9604644775391E-8 + 5 ∙ 7.4505805969238E-9 + 0 ∙ 9.3132257461548E-10 + 7 ∙ 1.1641532182693E-10 = 384 + 48 + 4 + 0.75 + 0.03125 + 0.0078125 + 0.000732421875 + 0.00018310546875 + 1.9073486328125E-5 + 2.8610229492188E-6 + 0 + 3.7252902984619E-8 + 0 + 8.1490725278854E-10 = 436.7899999999210
Таким образом:
664.624365605078 = 436.7899999999210
2. Полученное число 436.78999999992 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 436 в двоичную систему;
- Перевести 0.78999999992 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 436 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 436 | 2 | |||||||||||||||
| 436 | — | 218 | 2 | ||||||||||||||
| 0 | 218 | — | 109 | 2 | |||||||||||||
| 0 | 108 | — | 54 | 2 | |||||||||||||
| 1 | 54 | — | 27 | 2 | |||||||||||||
| 0 | 26 | — | 13 | 2 | |||||||||||||
| 1 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||||||||
| 1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||||||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
43610=1101101002
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.78999999992 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.78999999992 ∙ 2 = 1.57999999984 (1)
0.57999999984 ∙ 2 = 1.15999999968 (1)
0.15999999968 ∙ 2 = 0.31999999936 (0)
0.31999999936 ∙ 2 = 0.63999999872 (0)
0.63999999872 ∙ 2 = 1.27999999744 (1)
0.27999999744 ∙ 2 = 0.55999999488 (0)
0.55999999488 ∙ 2 = 1.11999998976 (1)
0.11999998976 ∙ 2 = 0.23999997952 (0)
0.23999997952 ∙ 2 = 0.47999995904 (0)
0.47999995904 ∙ 2 = 0.95999991808 (0)
0.95999991808 ∙ 2 = 1.91999983616 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.7899999999210=0.110010100012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
436.7899999999210=110110100.110010100012
Ответ: 664.624365605078 = 110110100.110010100012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную систему
- Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную систему
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную систему
- Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Как перевести число 122.12 из восьмеричной в двоичную систему счисления?
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному числу 3106?
- Представить восьмеричное число 77226.543 в двоичной системе счисления
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 103.24?
- Перевести восьмеричное число 26543 в двоичную систему
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному числу 432.40451?
- Переведите 347.5 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Как выглядит восьмеричное число 44000 в двоичной системе счисления?
- Запишите восьмеричное число 77127 в двоичной системе
- Перевести восьмеричное число 167342125 в двоичную систему
(пока оценок нет)
Загрузка...