Перевести число 101011 из пятеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 101011 из 5-ой в двоичную систему счисления.
Для перевода 101011 из 5-ой в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 101011 из 5-ой системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 101011 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0
Отсюда:
1010115=1 ∙ 55 + 0 ∙ 54 + 1 ∙ 53 + 0 ∙ 52 + 1 ∙ 51 + 1 ∙ 50 = 1 ∙ 3125 + 0 ∙ 625 + 1 ∙ 125 + 0 ∙ 25 + 1 ∙ 5 + 1 ∙ 1 = 3125 + 0 + 125 + 0 + 5 + 1 = 325610
Таким образом:
1010115 = 325610
2. Полученное число 3256 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 3256 | 2 | |||||||||||||||||||||
3256 | — | 1628 | 2 | ||||||||||||||||||||
0 | 1628 | — | 814 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 814 | — | 407 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 406 | — | 203 | 2 | |||||||||||||||||||
1 | 202 | — | 101 | 2 | |||||||||||||||||||
1 | 100 | — | 50 | 2 | |||||||||||||||||||
1 | 50 | — | 25 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 24 | — | 12 | 2 | |||||||||||||||||||
1 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
325610=1100101110002
Ответ: 1010115 = 1100101110002.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 5-ой в 2-ую систему
- Как перевести число 55 из пятеричной в двоичную систему?
- Представить пятеричное число 1337 в двоичной системе
- Какое пятеричное число соответствует двоичному коду 2011?
- Перевести число 10 из пятеричной в двоичную систему счисления
- Перевести пятеричное число 30h в двоичную систему счисления
- Какое пятеричное число соответствует двоичному числу 27?
- Какое пятеричное число соответствует двоичному коду 3240142?
- Как перевести число 10000011 из пятеричной в двоичную систему?
- Как перевести 143 из пятеричной в двоичную систему?
- Представить пятеричное число 8110 в двоичной системе счисления