Перевод 54366 из девятеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 54366 из 9-ой в двоичную систему счисления.

Для перевода 54366 из 9-ой в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 54366 из 9-ой системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 54366 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

54366₉=5 ∙ 9⁴ + 4 ∙ 9³ + 3 ∙ 9² + 6 ∙ 9¹ + 6 ∙ 9⁰ = 5 ∙ 6561 + 4 ∙ 729 + 3 ∙ 81 + 6 ∙ 9 + 6 ∙ 1 = 32805 + 2916 + 243 + 54 + 6 = 36024₁₀

Таким образом:

54366₉ = 36024₁₀

2. Полученное число 36024 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	36024		2
—	36024	—	18012		2
	0	—	18012	—	9006		2
			0	—	9006	—	4503		2
					0	—	4502	—	2251		2
							1	—	2250	—	1125		2
									1	—	1124	—	562		2
											1	—	562	—	281		2
													0	—	280	—	140		2
															1	—	140	—	70		2
																	0	—	70	—	35		2
																			0	—	34	—	17		2
																					1	—	16	—	8		2
																							1	—	8	—	4		2
																									0	—	4	—	2	2
																											0	—	2	1
																													0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

36024₁₀=1000110010111000₂

Ответ: 54366₉ = 1000110010111000₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 9-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 54366 из девятеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 9-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте