Перевести число 10101101 из 10101101-ой системы в двоичную
Задача: перевести число 10101101 из 10101101-ой в двоичную систему счисления.
Для перевода 10101101 из 10101101-ой в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 10101101 из 10101101-ой системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 10101101 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0
Отсюда:
1010110110101101=1 ∙ 101011017 + 0 ∙ 101011016 + 1 ∙ 101011015 + 0 ∙ 101011014 + 1 ∙ 101011013 + 1 ∙ 101011012 + 0 ∙ 101011011 + 1 ∙ 101011010 = 1 ∙ 1.0729537332831E+49 + 0 ∙ 1.0622146370808E+42 + 1 ∙ 1.0515830275143E+35 + 0 ∙ 1.0410578287598E+28 + 1 ∙ 1.030637975761E+21 + 1 ∙ 102032241412201 + 0 ∙ 10101101 + 1 ∙ 1 = 1.0729537332831E+49 + 0 + 1.0515830275143E+35 + 0 + 1.030637975761E+21 + 102032241412201 + 0 + 1 = 1.0729537332831E+4910
Таким образом:
1010110110101101 = 1.0729537332831E+4910
2. Полученное число 1.0729537332831E+49 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 0 в двоичную систему;
- Перевести 0.0729537332831E+49 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| 0 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
010=02
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.0729537332831E+49 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.0729537332831E+49 ∙ 2 = 1.459074665662E+48 (0)
0.459074665662E+48 ∙ 2 = 9.18149331324E+47 (0)
0.18149331324E+47 ∙ 2 = 3.6298662648E+46 (0)
0.6298662648E+46 ∙ 2 = 1.2597325296E+46 (0)
0.2597325296E+46 ∙ 2 = 5.194650592E+45 (0)
0.194650592E+45 ∙ 2 = 3.89301184E+44 (0)
0.89301184E+44 ∙ 2 = 1.78602368E+44 (0)
0.78602368E+44 ∙ 2 = 1.57204736E+44 (0)
0.57204736E+44 ∙ 2 = 1.14409472E+44 (0)
0.14409472E+44 ∙ 2 = 2.8818944E+43 (0)
0.8818944E+43 ∙ 2 = 1.7637888E+43 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.0729537332831E+4910=0.000000000002
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
1.0729537332831E+4910=0.000000000002
Ответ: 1010110110101101 = 0.000000000002.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из одной системы счисления в другую
- Онлайн калькулятор из десятичной в двоичную с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в восьмеричную с решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную с решением
Последние примеры переводов из 10101101-ой в 2-ую систему
- Какое 10101101-ое число соответствует двоичному числу 21430?
- Как перевести 75A из 10101101-ой в двоичную систему счисления?
- Запишите 10101101-ое число 420.2 в двоичной системе счисления
- Как выглядит 10101101-ое число 10010101 в двоичной системе счисления?
- Какое 10101101-ое число соответствует двоичному коду 1010101?
- Какое 10101101-ое число соответствует двоичному коду 245?
- Как будет записано 10101101-ое число 101100 в двоичной системе счисления?
- Как представлено 10101101-ое число 2737 в двоичной системе?
- Как представлено 10101101-ое число 27 в двоичной системе?
- Какое 10101101-ое число соответствует двоичному числу 2113233.31122?
(пока оценок нет)
Загрузка...