Перевести число 420.2 из пятеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 420.2 из 5-ой в двоичную систему счисления.
Для перевода 420.2 из 5-ой в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 420.2 из 5-ой системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 420.2 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
420.25=4 ∙ 52 + 2 ∙ 51 + 0 ∙ 50 + 2 ∙ 5-1 = 4 ∙ 25 + 2 ∙ 5 + 0 ∙ 1 + 2 ∙ 0.2 = 100 + 10 + 0 + 0.4 = 110.410
Таким образом:
420.25 = 110.410
2. Полученное число 110.4 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 110 в двоичную систему;
- Перевести 0.4 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 110 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 110 | 2 | |||||||||||
| 110 | — | 55 | 2 | ||||||||||
| 0 | 54 | — | 27 | 2 | |||||||||
| 1 | 26 | — | 13 | 2 | |||||||||
| 1 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||||
| 1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
11010=11011102
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.4 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.4 ∙ 2 = 0.8 (0)
0.8 ∙ 2 = 1.6 (1)
0.6 ∙ 2 = 1.2 (1)
0.2 ∙ 2 = 0.4 (0)
0.4 ∙ 2 = 0.8 (0)
0.8 ∙ 2 = 1.6 (1)
0.6 ∙ 2 = 1.2 (1)
0.2 ∙ 2 = 0.4 (0)
0.4 ∙ 2 = 0.8 (0)
0.8 ∙ 2 = 1.6 (1)
0.6 ∙ 2 = 1.2 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.410=0.011001100112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
110.410=1101110.011001100112
Ответ: 420.25 = 1101110.011001100112.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из одной системы счисления в другую
- Калькулятор из десятичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 5-ой в 2-ую систему
- Какое пятеричное число соответствует двоичному числу 111023?
- Перевести 110001 из пятеричной в двоичную систему счисления
- Перевод числа 100 из пятеричной в двоичную систему счисления
- Какому пятеричному числу соответствует двоичный код 2?
- Как представлено пятеричное число 1101001 в двоичной системе?
- Запиши пятеричное число 351 в двоичной системе счисления
- Какое пятеричное число соответствует двоичному числу 1220?
- Какому пятеричному числу соответствует двоичный код 10100?
- Представьте пятеричное число 121 в двоичной системе счисления
- Представьте пятеричное число 125h в двоичной системе счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...