Перевод 21430 из пятеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 21430 из 5-ой в двоичную систему счисления.

Для перевода 21430 из 5-ой в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 21430 из 5-ой системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 21430 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

21430₅=2 ∙ 5⁴ + 1 ∙ 5³ + 4 ∙ 5² + 3 ∙ 5¹ + 0 ∙ 5⁰ = 2 ∙ 625 + 1 ∙ 125 + 4 ∙ 25 + 3 ∙ 5 + 0 ∙ 1 = 1250 + 125 + 100 + 15 + 0 = 1490₁₀

Таким образом:

21430₅ = 1490₁₀

2. Полученное число 1490 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	1490		2
—	1490	—	745		2
	0	—	744	—	372		2
			1	—	372	—	186		2
					0	—	186	—	93		2
							0	—	92	—	46		2
									1	—	46	—	23		2
											0	—	22	—	11		2
													1	—	10	—	5		2
															1	—	4	—	2	2
																	1	—	2	1
																			0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

1490₁₀=10111010010₂

Ответ: 21430₅ = 10111010010₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 5-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 21430 из пятеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 5-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте