Перевод 10101101 из 12-ой в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 10101101 из 12-ой в двоичную систему счисления.

Для перевода 10101101 из 12-ой в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 10101101 из 12-ой системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 10101101 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

10101101₁₂=1 ∙ 12⁷ + 0 ∙ 12⁶ + 1 ∙ 12⁵ + 0 ∙ 12⁴ + 1 ∙ 12³ + 1 ∙ 12² + 0 ∙ 12¹ + 1 ∙ 12⁰ = 1 ∙ 35831808 + 0 ∙ 2985984 + 1 ∙ 248832 + 0 ∙ 20736 + 1 ∙ 1728 + 1 ∙ 144 + 0 ∙ 12 + 1 ∙ 1 = 35831808 + 0 + 248832 + 0 + 1728 + 144 + 0 + 1 = 36082513₁₀

Таким образом:

10101101₁₂ = 36082513₁₀

2. Полученное число 36082513 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	36082513		2
—	36082512	—	18041256		2
	1	—	18041256	—	9020628		2
			0	—	9020628	—	4510314		2
					0	—	4510314	—	2255157		2
							0	—	2255156	—	1127578		2
									1	—	1127578	—	563789		2
											0	—	563788	—	281894		2
													1	—	281894	—	140947		2
															0	—	140946	—	70473		2
																	1	—	70472	—	35236		2
																			1	—	35236	—	17618		2
																					0	—	17618	—	8809		2
																							0	—	8808	—	4404		2
																									1	—	4404	—	2202		2
																											0	—	2202	—	1101		2
																													0	—	1100	—	550		2
																															1	—	550	—	275		2
																																	0	—	274	—	137		2
																																			1	—	136	—	68		2
																																					1	—	68	—	34		2
																																							0	—	34	—	17		2
																																									0	—	16	—	8		2
																																											1	—	8	—	4		2
																																													0	—	4	—	2	2
																																															0	—	2	1
																																																	0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

36082513₁₀=10001001101001001101010001₂

Ответ: 10101101₁₂ = 10001001101001001101010001₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 12-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 10101101 из 12-ой системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 12-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте