Перевести число 11001010010101.11000111101 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 11001010010101.11000111101 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 11001010010101.11000111101 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 11001010010101.11000111101 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 11001010010101.11000111101 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
11001010010101.110001111012=1 ∙ 213 + 1 ∙ 212 + 0 ∙ 211 + 0 ∙ 210 + 1 ∙ 29 + 0 ∙ 28 + 1 ∙ 27 + 0 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 0 ∙ 2-3 + 0 ∙ 2-4 + 0 ∙ 2-5 + 1 ∙ 2-6 + 1 ∙ 2-7 + 1 ∙ 2-8 + 1 ∙ 2-9 + 0 ∙ 2-10 + 1 ∙ 2-11 = 1 ∙ 8192 + 1 ∙ 4096 + 0 ∙ 2048 + 0 ∙ 1024 + 1 ∙ 512 + 0 ∙ 256 + 1 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 0 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.0625 + 0 ∙ 0.03125 + 1 ∙ 0.015625 + 1 ∙ 0.0078125 + 1 ∙ 0.00390625 + 1 ∙ 0.001953125 + 0 ∙ 0.0009765625 + 1 ∙ 0.00048828125 = 8192 + 4096 + 0 + 0 + 512 + 0 + 128 + 0 + 0 + 16 + 0 + 4 + 0 + 1 + 0.5 + 0.25 + 0 + 0 + 0 + 0.015625 + 0.0078125 + 0.00390625 + 0.001953125 + 0 + 0.00048828125 = 12949.77978515610
Таким образом:
11001010010101.110001111012 = 12949.77978515610
2. Полученное число 12949.779785156 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 12949 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.779785156 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 12949 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 12949 | 16 | |||||
12944 | — | 809 | 16 | ||||
5 | 800 | — | 50 | 16 | |||
9 | 48 | 3 | |||||
2 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
1294910=329516
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.779785156 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.779785156 ∙ 16 = 12.476562496 (C)
0.476562496 ∙ 16 = 7.624999936 (7)
0.624999936 ∙ 16 = 9.999998976 (9)
0.999998976 ∙ 16 = 15.999983616 (F)
0.999983616 ∙ 16 = 15.999737856 (F)
0.999737856 ∙ 16 = 15.995805696 (F)
0.995805696 ∙ 16 = 15.932891136 (F)
0.932891136 ∙ 16 = 14.926258176 (E)
0.926258176 ∙ 16 = 14.820130816 (E)
0.820130816 ∙ 16 = 13.122093056 (D)
0.122093056 ∙ 16 = 1.953488896 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.77978515610=0.C79FFFFEED116
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
12949.77978515610=3295.C79FFFFEED116
Ответ: 11001010010101.110001111012 = 3295.C79FFFFEED116.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в двоичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в десятичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в двоичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Перевести двоичное число 10110011011 в шестнадцатеричную систему
- Переведите 1101100010 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Запишите двоичное число 0001111 в шестнадцатеричной системе счисления
- Как перевести 1110011.000100010010 из двоичной в шестнадцатеричную систему?
- Переведите 10011100001000001000000000000111 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Переведите число 101000010011001 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Перевод 11111.111 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Перевод числа 1110001100110111000001001110011110110100 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Перевести 110011.1101101 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Перевод 1101100100 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления