Перевести число 1001.101001 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 1001.101001 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 1001.101001 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1001.101001 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 1001.101001 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1001.1010012=1 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 + 0 ∙ 2-4 + 0 ∙ 2-5 + 1 ∙ 2-6 = 1 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.0625 + 0 ∙ 0.03125 + 1 ∙ 0.015625 = 8 + 0 + 0 + 1 + 0.5 + 0 + 0.125 + 0 + 0 + 0.015625 = 9.64062510
Таким образом:
1001.1010012 = 9.64062510
2. Полученное число 9.640625 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 9 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.640625 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 9 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
9 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
910=916
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.640625 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.640625 ∙ 16 = 10.25 (A)
0.25 ∙ 16 = 4 (4)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.64062510=0.A416
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
9.64062510=9.A416
Ответ: 1001.1010012 = 9.A416.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из двоичной в шестнадцатеричную с решением
- Онлайн переводы из десятичной в двоичную с решением
- Онлайн переводы из двоичной в восьмеричную с решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в двоичную с решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в шестнадцатеричную с решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в восьмеричную с решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Перевести двоичное число 1000001111111 в шестнадцатеричную систему
- Переведите число 1100111001.011 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Перевести 1101011100101101 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Запиши двоичное число 11111100010100010100101 в шестнадцатеричной системе
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному коду 110010000001?
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному числу 111110011001100?
- Запиши двоичное число 0000000000000000000001000000000100000000001100000000100000000001010000000011000000000111000000010000000000100100000001010000000010110000000110000000001101000000011100000000111100000010000000000100010000001001000000010011000000101000000001010100000010110000 в шестнадцатеричной системе счисления
- Переведите 1010010101001001111.11 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Как перевести число 1011101111101101 из двоичной в шестнадцатеричную систему?
- Переведите двоичное число 11.1 в шестнадцатеричную систему счисления