Перевести число 34.1 из пятеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 34.1 из 5-ой в двоичную систему счисления.
Для перевода 34.1 из 5-ой в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 34.1 из 5-ой системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 34.1 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
34.15=3 ∙ 51 + 4 ∙ 50 + 1 ∙ 5-1 = 3 ∙ 5 + 4 ∙ 1 + 1 ∙ 0.2 = 15 + 4 + 0.2 = 19.210
Таким образом:
34.15 = 19.210
2. Полученное число 19.2 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 19 в двоичную систему;
- Перевести 0.2 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 19 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 19 | 2 | |||||||
| 18 | — | 9 | 2 | ||||||
| 1 | 8 | — | 4 | 2 | |||||
| 1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
1910=100112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.2 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.2 ∙ 2 = 0.4 (0)
0.4 ∙ 2 = 0.8 (0)
0.8 ∙ 2 = 1.6 (1)
0.6 ∙ 2 = 1.2 (1)
0.2 ∙ 2 = 0.4 (0)
0.4 ∙ 2 = 0.8 (0)
0.8 ∙ 2 = 1.6 (1)
0.6 ∙ 2 = 1.2 (1)
0.2 ∙ 2 = 0.4 (0)
0.4 ∙ 2 = 0.8 (0)
0.8 ∙ 2 = 1.6 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.210=0.001100110012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
19.210=10011.001100110012
Ответ: 34.15 = 10011.001100110012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из одной системы счисления в другую
- Калькулятор из двоичной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 5-ой в 2-ую систему
- Перевести 1890000 из пятеричной в двоичную систему
- Запишите пятеричное число 16 в двоичной системе счисления
- Перевод числа 301011 из пятеричной в двоичную систему
- Как будет записано пятеричное число 111 в двоичной системе?
- Переведите число 11100110 из пятеричной в двоичную систему
- Какое пятеричное число соответствует двоичному числу 11?
- Как перевести число 430 из пятеричной в двоичную систему счисления?
- Запишите пятеричное число 133.12 в двоичной системе счисления
- Перевести пятеричное число 563 в двоичную систему
- Перевести пятеричное число 262 в двоичную систему счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...