Перевести число 101011100001010 из шестнадцатеричной системы в восьмеричную

Задача: перевести число 101011100001010 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления.

Для перевода 101011100001010 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

  1. Переведем число 101011100001010 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
  2. Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;

Решение:

1. Для перевода числа 101011100001010 в десятичную систему воспользуемся формулой:

An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0

Отсюда:

10101110000101016=1 ∙ 1614 + 0 ∙ 1613 + 1 ∙ 1612 + 0 ∙ 1611 + 1 ∙ 1610 + 1 ∙ 169 + 1 ∙ 168 + 0 ∙ 167 + 0 ∙ 166 + 0 ∙ 165 + 0 ∙ 164 + 1 ∙ 163 + 0 ∙ 162 + 1 ∙ 161 + 0 ∙ 160 = 1 ∙ 72057594037927936 + 0 ∙ 4503599627370496 + 1 ∙ 281474976710656 + 0 ∙ 17592186044416 + 1 ∙ 1099511627776 + 1 ∙ 68719476736 + 1 ∙ 4294967296 + 0 ∙ 268435456 + 0 ∙ 16777216 + 0 ∙ 1048576 + 0 ∙ 65536 + 1 ∙ 4096 + 0 ∙ 256 + 1 ∙ 16 + 0 ∙ 1 = 72057594037927936 + 0 + 281474976710656 + 0 + 1099511627776 + 68719476736 + 4294967296 + 0 + 0 + 0 + 0 + 4096 + 0 + 16 + 0 = 7234024154071451210

Таким образом:

10101110000101016 = 7234024154071451210

2. Полученное число 72340241540714512 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Для этого, осуществим последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.

72340241540714512 8
7.2340241540715E+16 9.0425301925893E+15 8
0 9.0425301925893E+15 1.1303162740737E+15 8
2 1.1303162740737E+15 1.4128953425921E+14 8
0 1.4128953425921E+14 17661191782401 8
0 17661191782400 2207648972800 8
1 2207648972800 275956121600 8
0 275956121600 34494515200 8
0 34494515200 4311814400 8
0 4311814400 538976800 8
0 538976800 67372100 8
0 67372096 8421512 8
4 8421512 1052689 8
0 1052688 131586 8
1 131584 16448 8
2 16448 2056 8
0 2056 257 8
0 256 32 8
1 32 4
0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

7234024154071451210=40100210400000100208

Ответ: 10101110000101016 = 40100210400000100208.

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние переводы
  • Какое число еще хотите перевести?

    * Все поля обязательны
  • Дробное число вводите через точку
  • Введите от 2 до 16
  • Введите от 2 до 16
Подписаться
Уведомить о
guest
0 Комментарий
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии
Adblock
detector