Перевести число 1010111001 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 1010111001 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 1010111001 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1010111001 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 1010111001 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0
Отсюда:
10101110018=1 ∙ 89 + 0 ∙ 88 + 1 ∙ 87 + 0 ∙ 86 + 1 ∙ 85 + 1 ∙ 84 + 1 ∙ 83 + 0 ∙ 82 + 0 ∙ 81 + 1 ∙ 80 = 1 ∙ 134217728 + 0 ∙ 16777216 + 1 ∙ 2097152 + 0 ∙ 262144 + 1 ∙ 32768 + 1 ∙ 4096 + 1 ∙ 512 + 0 ∙ 64 + 0 ∙ 8 + 1 ∙ 1 = 134217728 + 0 + 2097152 + 0 + 32768 + 4096 + 512 + 0 + 0 + 1 = 13635225710
Таким образом:
10101110018 = 13635225710
2. Полученное число 136352257 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 136352257 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
136352256 | — | 68176128 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 68176128 | — | 34088064 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 34088064 | — | 17044032 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 17044032 | — | 8522016 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 8522016 | — | 4261008 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 4261008 | — | 2130504 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 2130504 | — | 1065252 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 1065252 | — | 532626 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 532626 | — | 266313 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 266312 | — | 133156 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 133156 | — | 66578 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 66578 | — | 33289 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 33288 | — | 16644 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 16644 | — | 8322 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 8322 | — | 4161 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 4160 | — | 2080 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 2080 | — | 1040 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 1040 | — | 520 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 520 | — | 260 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 260 | — | 130 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 130 | — | 65 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 64 | — | 32 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 32 | — | 16 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 16 | — | 8 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
13635225710=10000010000010010010000000012
Ответ: 10101110018 = 10000010000010010010000000012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Переведите 3657 из восьмеричной в двоичную систему
- Перевод числа 211213 из восьмеричной в двоичную систему
- Запиши восьмеричное число 431.34 в двоичной системе
- Как будет записано восьмеричное число 51D в двоичной системе?
- Перевод 34.54 из восьмеричной в двоичную систему
- Как перевести число 12663220 из восьмеричной в двоичную систему счисления?
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному числу 310.551?
- Запишите восьмеричное число 6245 в двоичной системе
- Представьте восьмеричное число 325 в двоичной системе
- Перевод 110101111011001 из восьмеричной в двоичную систему счисления