Перевести число 32.45 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 32.45 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 32.45 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 32.45 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 32.45 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
32.458=3 ∙ 81 + 2 ∙ 80 + 4 ∙ 8-1 + 5 ∙ 8-2 = 3 ∙ 8 + 2 ∙ 1 + 4 ∙ 0.125 + 5 ∙ 0.015625 = 24 + 2 + 0.5 + 0.078125 = 26.57812510
Таким образом:
32.458 = 26.57812510
2. Полученное число 26.578125 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 26 в двоичную систему;
- Перевести 0.578125 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 26 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 26 | 2 | |||||||
26 | — | 13 | 2 | ||||||
0 | 12 | — | 6 | 2 | |||||
1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||
0 | 2 | 1 | |||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
2610=110102
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.578125 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.578125 ∙ 2 = 1.15625 (1)
0.15625 ∙ 2 = 0.3125 (0)
0.3125 ∙ 2 = 0.625 (0)
0.625 ∙ 2 = 1.25 (1)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.57812510=0.1001012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
26.57812510=11010.1001012
Ответ: 32.458 = 11010.1001012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из восьмеричной в двоичную систему с решением
- Онлайн переводы из десятичной в двоичную систему с решением
- Онлайн переводы из десятичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн переводы из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн переводы из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн переводы из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Как выглядит восьмеричное число 312.12 в двоичной системе?
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному числу 2434?
- Перевести число 23.34 из восьмеричной в двоичную систему
- Перевод 472.7 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Как перевести 0050 из восьмеричной в двоичную систему счисления?
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному числу 5145301?
- Представьте восьмеричное число 67743 в двоичной системе
- Запиши восьмеричное число 23147 в двоичной системе счисления
- Перевести 347.211 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Представить восьмеричное число 50450 в двоичной системе счисления