Перевод 101011101010 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления

Задача: перевести число 101011101010 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления.

Для перевода 101011101010 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 101011101010 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;

Решение:

1. Для перевода числа 101011101010 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

101011101010₁₆=1 ∙ 16¹¹ + 0 ∙ 16¹⁰ + 1 ∙ 16⁹ + 0 ∙ 16⁸ + 1 ∙ 16⁷ + 1 ∙ 16⁶ + 1 ∙ 16⁵ + 0 ∙ 16⁴ + 1 ∙ 16³ + 0 ∙ 16² + 1 ∙ 16¹ + 0 ∙ 16⁰ = 1 ∙ 17592186044416 + 0 ∙ 1099511627776 + 1 ∙ 68719476736 + 0 ∙ 4294967296 + 1 ∙ 268435456 + 1 ∙ 16777216 + 1 ∙ 1048576 + 0 ∙ 65536 + 1 ∙ 4096 + 0 ∙ 256 + 1 ∙ 16 + 0 ∙ 1 = 17592186044416 + 0 + 68719476736 + 0 + 268435456 + 16777216 + 1048576 + 0 + 4096 + 0 + 16 + 0 = 17661191786512₁₀

Таким образом:

101011101010₁₆ = 17661191786512₁₀

2. Полученное число 17661191786512 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Для этого, осуществим последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.

—	17661191786512		8
—	17661191786512	—	2207648973314		8
	0	—	2207648973312	—	275956121664		8
			2	—	275956121664	—	34494515208		8
					0	—	34494515208	—	4311814401		8
							0	—	4311814400	—	538976800		8
									1	—	538976800	—	67372100		8
											0	—	67372096	—	8421512		8
													4	—	8421512	—	1052689		8
															0	—	1052688	—	131586		8
																	1	—	131584	—	16448		8
																			2	—	16448	—	2056		8
																					0	—	2056	—	257		8
																							0	—	256	—	32	8
																									1	—	32	4
																											0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

17661191786512₁₀=401002104010020₈

Ответ: 101011101010₁₆ = 401002104010020₈.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 8-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 101011101010 из шестнадцатеричной системы в восьмеричную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 8-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте