Перевести число 1395.1 из шестнадцатеричной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 1395.1 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 1395.1 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1395.1 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 1395.1 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1395.116=1 ∙ 163 + 3 ∙ 162 + 9 ∙ 161 + 5 ∙ 160 + 1 ∙ 16-1 = 1 ∙ 4096 + 3 ∙ 256 + 9 ∙ 16 + 5 ∙ 1 + 1 ∙ 0.0625 = 4096 + 768 + 144 + 5 + 0.0625 = 5013.062510
Таким образом:
1395.116 = 5013.062510
2. Полученное число 5013.0625 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 5013 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.0625 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 5013 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 5013 | 8 | |||||||
5008 | — | 626 | 8 | ||||||
5 | 624 | — | 78 | 8 | |||||
2 | 72 | — | 9 | 8 | |||||
6 | 8 | 1 | |||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
501310=116258
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.0625 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.0625 ∙ 8 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 8 = 4 (4)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.062510=0.048
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
5013.062510=11625.048
Ответ: 1395.116 = 11625.048.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 8-ую систему
- Как представлено шестнадцатеричное число A71 в восьмеричной системе?
- Перевод числа f12.0475 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления
- Представить шестнадцатеричное число A13 в восьмеричной системе
- Переведите шестнадцатеричное число 834 в восьмеричную систему
- Представить шестнадцатеричное число 313.8 в восьмеричной системе
- Переведите 5ea19 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
- Какое шестнадцатеричное число соответствует восьмеричному коду FD5?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует восьмеричному коду 893?
- Перевести число 3051 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
- Переведите шестнадцатеричное число f10 в восьмеричную систему