Перевод 101011101010111101 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления

Задача: перевести число 101011101010111101 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления.

Для перевода 101011101010111101 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 101011101010111101 из восьмеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;

Решение:

1. Для перевода числа 101011101010111101 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

101011101010111101₈=1 ∙ 8¹⁷ + 0 ∙ 8¹⁶ + 1 ∙ 8¹⁵ + 0 ∙ 8¹⁴ + 1 ∙ 8¹³ + 1 ∙ 8¹² + 1 ∙ 8¹¹ + 0 ∙ 8¹⁰ + 1 ∙ 8⁹ + 0 ∙ 8⁸ + 1 ∙ 8⁷ + 0 ∙ 8⁶ + 1 ∙ 8⁵ + 1 ∙ 8⁴ + 1 ∙ 8³ + 1 ∙ 8² + 0 ∙ 8¹ + 1 ∙ 8⁰ = 1 ∙ 2251799813685248 + 0 ∙ 281474976710656 + 1 ∙ 35184372088832 + 0 ∙ 4398046511104 + 1 ∙ 549755813888 + 1 ∙ 68719476736 + 1 ∙ 8589934592 + 0 ∙ 1073741824 + 1 ∙ 134217728 + 0 ∙ 16777216 + 1 ∙ 2097152 + 0 ∙ 262144 + 1 ∙ 32768 + 1 ∙ 4096 + 1 ∙ 512 + 1 ∙ 64 + 0 ∙ 8 + 1 ∙ 1 = 2251799813685248 + 0 + 35184372088832 + 0 + 549755813888 + 68719476736 + 8589934592 + 0 + 134217728 + 0 + 2097152 + 0 + 32768 + 4096 + 512 + 64 + 0 + 1 = 2287611387351617₁₀

Таким образом:

101011101010111101₈ = 2287611387351617₁₀

2. Полученное число 2287611387351617 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Для этого, осуществим последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.

—	2287611387351617		16
—	2.2876113873516E+15	—	1.4297571170948E+14		16
	1	—	1.4297571170947E+14	—	8935981981842		16
			4	—	8935981981840	—	558498873865		16
					2	—	558498873856	—	34906179616		16
							9	—	34906179616	—	2181636226		16
									0	—	2181636224	—	136352264		16
											2	—	136352256	—	8522016		16
													8	—	8522016	—	532626		16
															0	—	532624	—	33289		16
																	2	—	33280	—	2080		16
																			9	—	2080	—	130	16
																					0	—	128	8
																							2

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

2287611387351617₁₀=8209208209241₁₆

Ответ: 101011101010111101₈ = 8209208209241₁₆.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 8-ой в 16-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 101011101010111101 из восьмеричной системы в шестнадцатеричную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 8-ой в 16-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте