Перевести число 10101111 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 10101111 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 10101111 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 10101111 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 10101111 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0
Отсюда:
1010111116=1 ∙ 167 + 0 ∙ 166 + 1 ∙ 165 + 0 ∙ 164 + 1 ∙ 163 + 1 ∙ 162 + 1 ∙ 161 + 1 ∙ 160 = 1 ∙ 268435456 + 0 ∙ 16777216 + 1 ∙ 1048576 + 0 ∙ 65536 + 1 ∙ 4096 + 1 ∙ 256 + 1 ∙ 16 + 1 ∙ 1 = 268435456 + 0 + 1048576 + 0 + 4096 + 256 + 16 + 1 = 26948840110
Таким образом:
1010111116 = 26948840110
2. Полученное число 269488401 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 269488401 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
269488400 | — | 134744200 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 134744200 | — | 67372100 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 67372100 | — | 33686050 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 33686050 | — | 16843025 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 16843024 | — | 8421512 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 8421512 | — | 4210756 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 4210756 | — | 2105378 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 2105378 | — | 1052689 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 1052688 | — | 526344 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 526344 | — | 263172 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 263172 | — | 131586 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 131586 | — | 65793 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 65792 | — | 32896 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 32896 | — | 16448 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 16448 | — | 8224 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 8224 | — | 4112 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 4112 | — | 2056 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 2056 | — | 1028 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 1028 | — | 514 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 514 | — | 257 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 256 | — | 128 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 128 | — | 64 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 64 | — | 32 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 32 | — | 16 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 16 | — | 8 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
26948840110=100000001000000010001000100012
Ответ: 1010111116 = 100000001000000010001000100012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Онлайн калькулятор из десятичной в восьмеричную систему
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в десятичную систему
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в двоичную систему
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Онлайн калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Перевести число 46.75 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Запишите шестнадцатеричное число C19 в двоичной системе
- Представьте шестнадцатеричное число FC19B в двоичной системе
- Перевод 104107 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Запишите шестнадцатеричное число ABC12 в двоичной системе
- Перевести шестнадцатеричное число D14 в двоичную систему счисления
- Представьте шестнадцатеричное число 624 в двоичной системе счисления
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу 4C.63D?
- Перевести число 447 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Перевести E2AD из шестнадцатеричной в двоичную систему