Перевести число 1010111110101011 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 1010111110101011 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 1010111110101011 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1010111110101011 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 1010111110101011 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0
Отсюда:
10101111101010112=1 ∙ 215 + 0 ∙ 214 + 1 ∙ 213 + 0 ∙ 212 + 1 ∙ 211 + 1 ∙ 210 + 1 ∙ 29 + 1 ∙ 28 + 1 ∙ 27 + 0 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 1 ∙ 20 = 1 ∙ 32768 + 0 ∙ 16384 + 1 ∙ 8192 + 0 ∙ 4096 + 1 ∙ 2048 + 1 ∙ 1024 + 1 ∙ 512 + 1 ∙ 256 + 1 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 1 ∙ 1 = 32768 + 0 + 8192 + 0 + 2048 + 1024 + 512 + 256 + 128 + 0 + 32 + 0 + 8 + 0 + 2 + 1 = 4497110
Таким образом:
10101111101010112 = 4497110
2. Полученное число 44971 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Для этого, осуществим последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 44971 | 16 | |||||
44960 | — | 2810 | 16 | ||||
B | 2800 | — | 175 | 16 | |||
A | 160 | 10 | |||||
F |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
4497110=10FAB16
Ответ: 10101111101010112 = 10FAB16.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Запишите двоичное число 0001000000100011 в шестнадцатеричной системе счисления
- Переведите двоичное число 000110011110 в шестнадцатеричную систему
- Перевод числа 110110000011 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Представить двоичное число 11001100.011 в шестнадцатеричной системе
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному числу 1111101000010010111001?
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному коду 11101000000?
- Как перевести 1011.10011 из двоичной в шестнадцатеричную систему?
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному коду 11101111.110?
- Перевести двоичное число 11011001.000 в шестнадцатеричную систему
- Перевод 100011110111 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления