Перевести число 1011.01 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 1011.01 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 1011.01 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1011.01 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 1011.01 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1011.012=1 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 = 1 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 = 8 + 0 + 2 + 1 + 0 + 0.25 = 11.2510
Таким образом:
1011.012 = 11.2510
2. Полученное число 11.25 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 11 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.25 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 11 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
| 11 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
1110=1116
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.25 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.25 ∙ 16 = 4 (4)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.2510=0.416
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
11.2510=11.416
Ответ: 1011.012 = 11.416.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из двоичной в шестнадцатеричную с решением
- Онлайн переводы из десятичной в двоичную с решением
- Онлайн переводы из двоичной в десятичную с решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в десятичную с решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в десятичную с решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в двоичную с решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Перевод 100011001110 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Запишите двоичное число 1010010101000000101101 в шестнадцатеричной системе
- Представить двоичное число 1111110011111100 в шестнадцатеричной системе счисления
- Как перевести число 11101.001111 из двоичной в шестнадцатеричную систему?
- Запиши двоичное число 011001100.010001101 в шестнадцатеричной системе
- Перевод 1001000111001 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Переведите 11111001010110010011000001000011 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Запиши двоичное число 10001100101 в шестнадцатеричной системе счисления
- Запиши двоичное число 111100001010 в шестнадцатеричной системе
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному числу 000111010111?
(пока оценок нет)
Загрузка...