Перевести число 1011.1 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 1011.1 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 1011.1 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1011.1 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 1011.1 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1011.12=1 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 = 1 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 = 8 + 0 + 2 + 1 + 0.5 = 11.510
Таким образом:
1011.12 = 11.510
2. Полученное число 11.5 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 11 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.5 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 11 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
| 11 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
1110=1116
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.5 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.5 ∙ 16 = 8 (8)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.510=0.816
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
11.510=11.816
Ответ: 1011.12 = 11.816.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Перевести 1101010101.101 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Как перевести число 1010111101010110 из двоичной в шестнадцатеричную систему?
- Запиши двоичное число 110101010110 в шестнадцатеричной системе
- Запиши двоичное число 11010110010110 в шестнадцатеричной системе
- Перевести двоичное число 0111010010100101010101011111110 в шестнадцатеричную систему
- Представить двоичное число 10101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010 в шестнадцатеричной системе счисления
- Перевод числа 110.111 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Переведите двоичное число 01000111010101 в шестнадцатеричную систему счисления
- Перевести число 0000100001000000 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Переведите двоичное число 110001110111110010110010110101110100110110 в шестнадцатеричную систему
(пока оценок нет)
Загрузка...