Перевод 1011 из 1110-ой в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 1011 из 1110-ой в двоичную систему счисления.

Для перевода 1011 из 1110-ой в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 1011 из 1110-ой системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 1011 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

1011₁₁₁₀=1 ∙ 1110³ + 0 ∙ 1110² + 1 ∙ 1110¹ + 1 ∙ 1110⁰ = 1 ∙ 1367631000 + 0 ∙ 1232100 + 1 ∙ 1110 + 1 ∙ 1 = 1367631000 + 0 + 1110 + 1 = 1367632111₁₀

Таким образом:

1011₁₁₁₀ = 1367632111₁₀

2. Полученное число 1367632111 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	1367632111		2
—	1367632110	—	683816055		2
	1	—	683816054	—	341908027		2
			1	—	341908026	—	170954013		2
					1	—	170954012	—	85477006		2
							1	—	85477006	—	42738503		2
									0	—	42738502	—	21369251		2
											1	—	21369250	—	10684625		2
													1	—	10684624	—	5342312		2
															1	—	5342312	—	2671156		2
																	0	—	2671156	—	1335578		2
																			0	—	1335578	—	667789		2
																					0	—	667788	—	333894		2
																							1	—	333894	—	166947		2
																									0	—	166946	—	83473		2
																											1	—	83472	—	41736		2
																													1	—	41736	—	20868		2
																															0	—	20868	—	10434		2
																																	0	—	10434	—	5217		2
																																			0	—	5216	—	2608		2
																																					1	—	2608	—	1304		2
																																							0	—	1304	—	652		2
																																									0	—	652	—	326		2
																																											0	—	326	—	163		2
																																													0	—	162	—	81		2
																																															1	—	80	—	40		2
																																																	1	—	40	—	20		2
																																																			0	—	20	—	10		2
																																																					0	—	10	—	5		2
																																																							0	—	4	—	2	2
																																																									1	—	2	1
																																																											0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

1367632111₁₀=1010001100001000110100011101111₂

Ответ: 1011₁₁₁₀ = 1010001100001000110100011101111₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 1110-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 1011 из 1110-ой системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 1110-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте