Перевести число 17.10 из 101-ой системы в двоичную
Задача: перевести число 17.10 из 101-ой в двоичную систему счисления.
Для перевода 17.10 из 101-ой в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 17.10 из 101-ой системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 17.10 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
17.10101=1 ∙ 1011 + 7 ∙ 1010 + 1 ∙ 101-1 + 0 ∙ 101-2 = 1 ∙ 101 + 7 ∙ 1 + 1 ∙ 0.0099009900990099 + 0 ∙ 9.8029604940692E-5 = 101 + 7 + 0.0099009900990099 + 0 = 108.009900990110
Таким образом:
17.10101 = 108.009900990110
2. Полученное число 108.0099009901 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 108 в двоичную систему;
- Перевести 0.0099009901 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 108 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 108 | 2 | |||||||||||
| 108 | — | 54 | 2 | ||||||||||
| 0 | 54 | — | 27 | 2 | |||||||||
| 0 | 26 | — | 13 | 2 | |||||||||
| 1 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||||
| 1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
10810=11011002
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.0099009901 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.0099009901 ∙ 2 = 0.0198019802 (0)
0.0198019802 ∙ 2 = 0.0396039604 (0)
0.0396039604 ∙ 2 = 0.0792079208 (0)
0.0792079208 ∙ 2 = 0.1584158416 (0)
0.1584158416 ∙ 2 = 0.3168316832 (0)
0.3168316832 ∙ 2 = 0.6336633664 (0)
0.6336633664 ∙ 2 = 1.2673267328 (1)
0.2673267328 ∙ 2 = 0.5346534656 (0)
0.5346534656 ∙ 2 = 1.0693069312 (1)
0.0693069312 ∙ 2 = 0.1386138624 (0)
0.1386138624 ∙ 2 = 0.2772277248 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.009900990110=0.000000101002
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
108.009900990110=1101100.000000101002
Ответ: 17.10101 = 1101100.000000101002.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из одной системы счисления в другую
- Онлайн переводы из десятичной в двоичную систему с решением
- Онлайн переводы из десятичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в десятичную систему с решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 101-ой в 2-ую систему
- Переведите число 011011 из 101-ой в двоичную систему
- Какое 101-ое число соответствует двоичному числу 85.2?
- Запиши 101-ое число 8003 в двоичной системе счисления
- Как перевести 412 из 101-ой в двоичную систему счисления?
- Перевести 101-ое число 16 в двоичную систему счисления
- Запишите 101-ое число 410.10 в двоичной системе счисления
- Как перевести 11010202 из 101-ой в двоичную систему счисления?
- Какое 101-ое число соответствует двоичному числу 34312?
- Какое 101-ое число соответствует двоичному коду 737?
- Какому 101-ому числу соответствует двоичное число 321?
(пока оценок нет)
Загрузка...