Перевод 1011 из 13-ой в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 1011 из 13-ой в двоичную систему счисления.

Для перевода 1011 из 13-ой в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 1011 из 13-ой системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 1011 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

1011₁₃=1 ∙ 13³ + 0 ∙ 13² + 1 ∙ 13¹ + 1 ∙ 13⁰ = 1 ∙ 2197 + 0 ∙ 169 + 1 ∙ 13 + 1 ∙ 1 = 2197 + 0 + 13 + 1 = 2211₁₀

Таким образом:

1011₁₃ = 2211₁₀

2. Полученное число 2211 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	2211		2
—	2210	—	1105		2
	1	—	1104	—	552		2
			1	—	552	—	276		2
					0	—	276	—	138		2
							0	—	138	—	69		2
									0	—	68	—	34		2
											1	—	34	—	17		2
													0	—	16	—	8		2
															1	—	8	—	4		2
																	0	—	4	—	2	2
																			0	—	2	1
																					0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

2211₁₀=100010100011₂

Ответ: 1011₁₃ = 100010100011₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 13-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 1011 из 13-ой системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 13-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте