Перевести число 101100.111 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 101100.111 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 101100.111 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 101100.111 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 101100.111 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
101100.1112=1 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 = 1 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 = 32 + 0 + 8 + 4 + 0 + 0 + 0.5 + 0.25 + 0.125 = 44.87510
Таким образом:
101100.1112 = 44.87510
2. Полученное число 44.875 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 44 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.875 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 44 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
| — | 44 | 16 | |
| 32 | 2 | ||
| C |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
4410=2C16
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.875 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.875 ∙ 16 = 14 (E)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.87510=0.E16
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
44.87510=2C.E16
Ответ: 101100.1112 = 2C.E16.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в десятичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в десятичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Перевести 11000000001111011 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Как выглядит двоичное число 011011010.011 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Запишите двоичное число 0101010111011 в шестнадцатеричной системе счисления
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному числу 10101.1011?
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному числу 11101101110?
- Переведите число 100011.11010111010 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Перевести двоичное число 100000101010110 в шестнадцатеричную систему счисления
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному коду 110000100.10000?
- Перевод числа 1110101100.1011 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Перевод числа 101010101111000111001110 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...