Перевести число 101100001 из 101100001-ой системы в двоичную
Задача: перевести число 101100001 из 101100001-ой в двоичную систему счисления.
Для перевода 101100001 из 101100001-ой в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 101100001 из 101100001-ой системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 101100001 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0
Отсюда:
101100001101100001=1 ∙ 1011000018 + 0 ∙ 1011000017 + 1 ∙ 1011000016 + 1 ∙ 1011000015 + 0 ∙ 1011000014 + 0 ∙ 1011000013 + 0 ∙ 1011000012 + 0 ∙ 1011000011 + 1 ∙ 1011000010 = 1 ∙ 1.0914636563057E+64 + 0 ∙ 1.0795881755784E+56 + 1 ∙ 1.0678419039565E+48 + 1 ∙ 1.0562234356026E+40 + 0 ∙ 1.0447313799756E+32 + 0 ∙ 1.0333643616636E+24 + 0 ∙ 10221210202200001 + 0 ∙ 101100001 + 1 ∙ 1 = 1.0914636563057E+64 + 0 + 1.0678419039565E+48 + 1.0562234356026E+40 + 0 + 0 + 0 + 0 + 1 = 1.0914636563057E+6410
Таким образом:
101100001101100001 = 1.0914636563057E+6410
2. Полученное число 1.0914636563057E+64 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 0 в двоичную систему;
- Перевести 0.0914636563057E+64 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| 0 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
010=02
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.0914636563057E+64 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.0914636563057E+64 ∙ 2 = 1.829273126114E+63 (0)
0.829273126114E+63 ∙ 2 = 1.658546252228E+63 (0)
0.658546252228E+63 ∙ 2 = 1.317092504456E+63 (0)
0.317092504456E+63 ∙ 2 = 6.34185008912E+62 (0)
0.34185008912E+62 ∙ 2 = 6.8370017824E+61 (0)
0.8370017824E+61 ∙ 2 = 1.6740035648E+61 (0)
0.6740035648E+61 ∙ 2 = 1.3480071296E+61 (0)
0.3480071296E+61 ∙ 2 = 6.960142592E+60 (0)
0.960142592E+60 ∙ 2 = 1.920285184E+60 (0)
0.920285184E+60 ∙ 2 = 1.840570368E+60 (0)
0.840570368E+60 ∙ 2 = 1.681140736E+60 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.0914636563057E+6410=0.000000000002
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
1.0914636563057E+6410=0.000000000002
Ответ: 101100001101100001 = 0.000000000002.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 101100001-ой в 2-ую систему
- Переведите 1011101 из 101100001-ой в двоичную систему счисления
- Перевод числа 26 из 101100001-ой в двоичную систему счисления
- Запишите 101100001-ое число 50 в двоичной системе
- Как перевести число 71 из 101100001-ой в двоичную систему?
- Перевод числа 10 из 101100001-ой в двоичную систему
- Какому 101100001-ому числу соответствует двоичное число 1232.2?
- Какому 101100001-ому числу соответствует двоичное число 402?
- Переведите 101100001-ое число 14.85 в двоичную систему счисления
- Запишите 101100001-ое число 39 в двоичной системе
- Какое 101100001-ое число соответствует двоичному числу 4C?
(пока оценок нет)
Загрузка...