Перевести число 101100010 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 101100010 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 101100010 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 101100010 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 101100010 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0
Отсюда:
10110001016=1 ∙ 168 + 0 ∙ 167 + 1 ∙ 166 + 1 ∙ 165 + 0 ∙ 164 + 0 ∙ 163 + 0 ∙ 162 + 1 ∙ 161 + 0 ∙ 160 = 1 ∙ 4294967296 + 0 ∙ 268435456 + 1 ∙ 16777216 + 1 ∙ 1048576 + 0 ∙ 65536 + 0 ∙ 4096 + 0 ∙ 256 + 1 ∙ 16 + 0 ∙ 1 = 4294967296 + 0 + 16777216 + 1048576 + 0 + 0 + 0 + 16 + 0 = 431279310410
Таким образом:
10110001016 = 431279310410
2. Полученное число 4312793104 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 4312793104 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
4312793104 | — | 2156396552 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 2156396552 | — | 1078198276 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 1078198276 | — | 539099138 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 539099138 | — | 269549569 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 269549568 | — | 134774784 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 134774784 | — | 67387392 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 67387392 | — | 33693696 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 33693696 | — | 16846848 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 16846848 | — | 8423424 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 8423424 | — | 4211712 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 4211712 | — | 2105856 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 2105856 | — | 1052928 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 1052928 | — | 526464 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 526464 | — | 263232 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 263232 | — | 131616 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 131616 | — | 65808 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 65808 | — | 32904 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 32904 | — | 16452 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 16452 | — | 8226 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 8226 | — | 4113 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 4112 | — | 2056 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 2056 | — | 1028 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 1028 | — | 514 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 514 | — | 257 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 256 | — | 128 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 128 | — | 64 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 64 | — | 32 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 32 | — | 16 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 16 | — | 8 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
431279310410=1000000010001000000000000000100002
Ответ: 10110001016 = 1000000010001000000000000000100002.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Представьте шестнадцатеричное число 96E в двоичной системе счисления
- Переведите шестнадцатеричное число 1301 в двоичную систему счисления
- Как перевести число 30E из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 8310313?
- Представить шестнадцатеричное число 2CE в двоичной системе счисления
- Представить шестнадцатеричное число 6465636F6465206174206372797074206F6E6C696E65207465787420746F20686578205858 в двоичной системе счисления
- Как представлено шестнадцатеричное число 1FF9 в двоичной системе счисления?
- Переведите 59.615 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код FFFFFFFFFFFF?
- Запиши шестнадцатеричное число 4782 в двоичной системе счисления