Перевести число 4326.56 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 4326.56 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 4326.56 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 4326.56 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 4326.56 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
4326.568=4 ∙ 83 + 3 ∙ 82 + 2 ∙ 81 + 6 ∙ 80 + 5 ∙ 8-1 + 6 ∙ 8-2 = 4 ∙ 512 + 3 ∙ 64 + 2 ∙ 8 + 6 ∙ 1 + 5 ∙ 0.125 + 6 ∙ 0.015625 = 2048 + 192 + 16 + 6 + 0.625 + 0.09375 = 2262.7187510
Таким образом:
4326.568 = 2262.7187510
2. Полученное число 2262.71875 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 2262 в двоичную систему;
- Перевести 0.71875 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 2262 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 2262 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 2262 | — | 1131 | 2 | ||||||||||||||||||||
| 0 | 1130 | — | 565 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 564 | — | 282 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 282 | — | 141 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 140 | — | 70 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 70 | — | 35 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 34 | — | 17 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 16 | — | 8 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
226210=1000110101102
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.71875 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.71875 ∙ 2 = 1.4375 (1)
0.4375 ∙ 2 = 0.875 (0)
0.875 ∙ 2 = 1.75 (1)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.7187510=0.101112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
2262.7187510=100011010110.101112
Ответ: 4326.568 = 100011010110.101112.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор из десятичной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор из десятичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Перевести число 5470 из восьмеричной в двоичную систему
- Как перевести число 5365 из восьмеричной в двоичную систему?
- Представить восьмеричное число 345 в двоичной системе
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному коду 172534?
- Переведите восьмеричное число 7311 в двоичную систему
- Как представлено восьмеричное число 1075.24365605075 в двоичной системе?
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному числу 7401.6?
- Как перевести 005A из восьмеричной в двоичную систему?
- Перевод числа 1044 из восьмеричной в двоичную систему
- Переведите восьмеричное число 35570 в двоичную систему
(пока оценок нет)
Загрузка...